认识数感与发展数感.pdf

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1、第11卷第2期数学教育学报Vol.11,No.22002年5月JOURNALOFMATHEMATICSEDUCATIONMay.,2002认识数感与发展数感12马云鹏，史炳星（1．东北师范大学教育科学学院，吉林长春130024；2．北京教育学院数学系，北京100011）摘要：数感是“数学课程标准”提出的一个重要概念．数感是人们主动地、自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识．学生在数学学习过程中建立数感是数学地思考问题和解决问题的重要组成部分．建立数感也有利于学生深入理解数概念，形成数学运算技能．在数学教育改革中应当正确地理解“课程标准”中有关数感的要求，充分认识培养学生数感的重要性．

2、在数概念教学与数的运算教学中，在指导学生解决现实问题的过程中培养学生的数感．关键词：数感；数学课程改革；课程标准；数概念中图分类号：G632.3文献标识码：A文章编号：1004–9894（2002）02–0046–04《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运考．美国学者格劳斯（Grouws）认为，学会数学地用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感思考就是形成数学化和抽象化的数学观点，运用数和符号感，发展抽象思维”．并且在内容标准的几学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问个阶段都阐述了培养学生数感的问题，明确地把数题的能力．感作为学习内容提出来．可见，重视数感、强调使具有数感的人

3、，常常将有关问题与数联系起学生在数学学习过程中建立数感，是《标准》中一来，用数学的方式思考问题．数感强的人眼中看到个值得重视的问题，具有重要意义．的世界，可能与其他人不同，遇到可能与数学有关的具体问题时，能自然地、有意识地与数学联系起1对数感的认识来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和“数感”是既熟悉又陌生的一个概念．在英文解释．因此，数感是一种主动地、自觉地或自动化中“NumberSense”，可翻译成数感、数觉或数意地理解数和运用数的态度与意识．数感是人的一种识．在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样基本的数学素养．它是建立明确的数概念和有效地的数打交道，人们常常会有意识地将

4、一些现象与数进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题量建立起联系．如走进一个会场，在我们面前的是建立联系的桥梁．2个集合，一个是会场的座位，一个是出席的人，2《标准》中数感的涵义有人会自然地将这2个集合作一下估计，不用计数，就可以知道这2个集合是否相等，哪个集合大一些，《标准》在关于学习内容的说明中，描述了数这就是一种数感．数感是人对数与运算的一般理感的主要表现：“理解数的意义；能用多种方法来解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关判断和为解决复杂的问题作出有用的策略．在中小系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选学数学教学中，发展学

5、生的数感主要是指，使学生择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；理性作出解释．”这是对数感的具体描述，是义务能够判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具教育阶段培养学生数感的主要内容．有选择适当的方法（如心算、笔算、使用计算器）理解数的意义是数学教育的重要任务．在义务实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据教育阶段学生要学习整数、小数、分数、有理数等和推论的精确性和可靠性进行检验．数概念．这些概念本身是抽象的，需要为学生提供建立数感可以理解为会“数学地”思考，这是充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理十分重要的．我们没有必要让人人都成

6、为数学家，解．学生能将这些数概念与它们所表示的实际含义但应当使每一个公民都在一定程度上会数学地思建立起联系，了解数概念的实际含义，是理解数的收稿日期：2002–03–05作者简介：马云鹏（1954—），男，吉林白城人，东北师范大学教授，博士生导师，全国小学数学教学专业委员会常务理事，主要从事数学教育、课程与教学论研究．第2期马云鹏等：认识数感与发展数感47标志，也是建立数感的表现．于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解用多种方法表达数既是理解数概念的需要，也和解释现实问题．数感的培养在数学教育中起着重使学生了解数的发展过程．抽象的数字符号不是表要的作用．示数的唯一方式，人们可以用不

7、同的方式表示数感的建立是提高学生数学素养的重要标数．人类早期对数的认识是从实物、代替物、图像，志．义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发逐渐发展为数字符号的，学生认识数也有一个由具展着想，适应每一个人的需要．作为公民素养之一体到抽象的过程．引导学生用不同的方式表示数，的数学素养，不只是用计算能力的高低和解决书本会使学生切实了解数的发展过程，增强学生的数问题能力的大小来衡量．学生学会数学地思考问感．如通过数学故事向学生介绍古代人们用