数形结合思想在初中数学教学中的应用研究

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1、数形结合思想在初中数学教学中的应用研究♦赵春云南省玉溪市峨山县大龙潭中学653205摘要：数学是初中阶段的重点科目，提高学生的数学能力对于提升成绩具有重要意义。特别是现阶段农村初中生数学成绩较差，进而对数学学习产生了排斥心理，严重影响了学生学习成绩的全面提高。数形结合思想是数学学习中的重要思想，其科学合理的应用能够有效提升学生的数学能力和数学成绩，具有重要意义。关键词：数形结合初中数学教学应用数学是初中阶段的重点课程，但现阶段农村初中牛.数学成绩普遍不高，有效提升数学成绩成为农村初中数学教师需要解决的重要课题。学生通过思维进行数学学习，农村初中数学教师应当通过应用数学思想方

2、法对学生的思维能力进行培养，使学生建立良好的思维习惯。作为数学学科特有的思想，数形结合在中考题中得到了广泛的运用。为了适应教学需要和考试要求，初中数学教师应当在课堂上有效培养学牛.的数学结合思想，让孩子们能够灵活运用数形结合思想解决数学问题。一、初中数学数形结合思想概述数量关系和空间形式是数学研究的主要内容。数和形之间存在深刻的内在联系，两者的相互转化是数形结合思想解决问题的核心。初中数学的各项内容都贯穿着数形结合思想。数形结合思想主要包括以下几方面的内容：第一，适当的数学模型的建立。具体有函数模型、不等式、方程的建立。第二，运用几何模型对有关函数和方程的问题进行解决。第三

3、，与函数有关的代数、集合综合性问题。第四，以图像形式呈现信息的应用性问题。准确判断数和形的契合点是利用数形结合思想解决问题的关键。巧妙地结合数和形，并在基础上科学转化两者，能够为很多数学问题找到解题方法。二、初中数形结合思想在数学教学中的具体应用1.培养学生利用数形结合思想分析问题的意识在初中阶段学生己经掌握了相关的图形知识，例如直尺和上面的刻度；运动中的汽车可以看成一个点，其行进的路线近似一条直线。教师应当从学生的图形知识实际出发，在数学教学中引入学生对生活中数和形的结合，将数形结合思想逐步滲透到教学当中，对教材提供的机会进行奋效挖掘，尽可能多地引入数形结合思想。教师可以

4、对相关内容进行结合，包括一次函数和二元一次方程（组）、二次函数图像和物体运动轨迹、平面直角坐标系中一个确定的点同实数，使得数形结合思想能够得到有效应用。解决代数问题时，将几何意义赋予一些数量关系的解析式和抽象概念，通常会使问题变得更加直观而形象，这样不仅简化了问题，还优化了解决方法。一些问题的解决通过数和形的相互转化而变得更加简单明了，冋吋解题思路也被拓展。例如负实数、零、正实数是实数的组成部分，无数个点组成直线，由于它们的这种内在联系将实数用直线上的点表示，并将原点、单位长度、正方向在直线上相应地规定出来，进而这条直线就成为了数轴。直线上的点和数被结合起来，每个实数都能够

5、用数轴上的点表示出来，数轴上的每个点都代表一个实数，数轴上的点和实数一一对应的关系被建立了，接下来教师就可以将绝对值、相反数的几何意义用数轴来表示。此外，有理数大小的比较也可利用数轴进行，综合学生归纳、分析、观察的结果获得结论。将数轴右侧规定为正方向，数轴上左边的数小于右边的数，零小于正数，负数小于零。让学生在数学解题中对数形结合思想进行理解，进而为下一步的数形结合思想的学习做好了铺垫。教师应当对生活中的实际问题和探索规律进行结合，对数学中的数形结合思想进行强化，使数学学4中的数形结合意识能够有效地植根于孩子的内心。2.培养学生应用数形结合解决问题的能力教师将数形结合思想应

6、用于教学时，要对准确判定数和形的契合点是数形结合的核心进行强调，使学生明确解决问题的关键在于从对象的属性出发，巧妙结合和转化数和形。对代数问题进行解决吋，要结合它的图形进而使思维得到启发，最终解决问题；对图形问题进行研究吋，要找出几何问题中蕴含的代数性质，转化和联系具体形象和抽象概念，并使得几何问题得到解决。初中阶段大部分数学问题都能够通过数形结合的方法得到解决，掌握数形结合思想在初中阶段的数学学习中具有重要意义。使学生学:^主动化、计算方法简单化、解题过程具体化、数学概念外在化是数形结合思想的重要作用，它使得各种公式能够被学生有效理解，学生的空间观念能够被发展。我国著名数

7、学家曾经说过，“数冇形吋更直观，形有数时更入微”，“变换是数学的灵魂”，数形结合思想在数学研究和学d中的重要地位由此不难看出。三、结语数形结合思想作为数学学的重要思想在初中数学教学中的应用具冇重要意义。特别是农村初中生底子差，数学知识掌握不牢，数形结合在数学教学中的应用显得更加必要。数形结合的应用能够加深初中学生对数学概念的理解和掌握，提升他们解决数学问题的能力，拓宽他们的解题思路，能够对初中学生特别是底子差的学生给予全方位的影响。参考文献［1］刘文进数形结合思想在初中数学教学中的应用⑴.滁州师专学报，2014,(