期末复习教学案--图形的证明

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1、泰山初中苏科版八年级(下)数学复习教学案第十一章图形与证明（一）（2）基础知识梳理：1用叫做证明。叫作定理。2、本套教材选为基本事实的真命题（公理）①②③④图1⑤基础练习:1、如图1，∠1=_________，∠2=__________．图22、如，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．3、若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为___°．4、请把下列证明过程补充完整：已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．证明：因为BE平分∠A

2、BC（已知），所以∠1=______（）．又因为DE∥BC（已知），所以∠2=_____（）．所以∠1=∠3（）．例题例1请阅读下面的材料，并回答所提出的问题。（12分）三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证：分析：要证，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似。现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过

3、C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明就可以转化为证AE=AC。证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E。（完成以下证明过程）泰山初中苏科版八年级(下)数学复习教学案问题：①上述证明过程中，用到了哪些定理?(写对两个定理即可)。A②在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想中的哪一种?选出一个填在后面的括号内()A．数形结合的思想；B．转化思想；C．分类讨论思想③用三角形内角平分线性质定理解答问题：已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，BCDAB=5cm，AC=

4、4em，BC=7cm。求：BD的长。例2如图：已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°，求证：AD+BC=CD例3、如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F，如果∠EAC＝∠D．证明：AC·BE＝AE·CD．巩固练习：1、已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④∠BAD=∠DCB，从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（）A.6组B.5组C.4组D.3组2、如图，已知FD∥BE，则∠

5、1+∠2-∠A=（）．（A）90°（B）135°（C）150°（D）180°3、如图，在△ABC中，AB=14cm，，DE∥BC，CD⊥AB，CD=12cm．求△ADE的周长．4、证明：角平分线上的点到角两边的距离相等。已知：如图，求证：证明：泰山初中苏科版八年级(下)数学复习教学案