树立建模意识提高创新思维

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1、树立建模意识提高创新思维商丘市第二高级中学刘亚伟木人是一所重点高中数学教师，通过多年的教学我认为我们的中学数学教学是一种“目标教学”。一方面是一直努力想教给学生有用的数学，另一方面“满堂灌”与“题海练”式的教学方式的确提高了学生的应考“能力”。但是学牛.一旦碰到陌牛.的题型或者联系实际的问题却乂不会用数学的方法去解决它。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得特别尖锐。新《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出适当的选择与判定，同时为人们交流信息提供了一种有效、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学教

2、学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学牛.获得对数学理解的同时，在思维能力上得到进步和发展。从而形成良好的思维品质。木人对数学建模有以下认识。一、数学建模意识与中学教学建模教学方法培养学牛.运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题，必须首先通过观察分析、提炼岀实际问题的数学模型，然后再把数学模型纳入某知识系统去处理，这不但要求学生有一定的抽象能力，而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情,需要把数学建模意识贯穿在教学的始终，也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系

3、、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。二、把树立数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来。在数学教学中构建学牛.的建模意识实质上是培养学牛.的创造性思维能力，因为建模活动木身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量，还要求思维的深刻性和灵活性，而且在建模活动过程中，能培养学生独立，自觉地运用所给问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，可以培养学生的想象能力，直觉思维、猜测、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最基

4、本的特征。1.发挥学生的想象能力，培养学生的直觉思维通过数学建模教学，使学生冇独到的见解和与众不同的思考方法，如善于发现问题，沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。例:证明.分析：从题中的数量特征来看，发现这些角都依次相差72°,联想到正五边形的内角关系，由此构造一个正五边形（如图）由于.从而它们的各个向量在丫轴上的分量之和亦为，故知原式成立。这里，如果没有一定的建模训练，是很难“创造”出如此简洁、优美的证明的。2.树立建模意识，培养学生的转换能力由于数学建模就是把实际问题转换成数学问题，因此如果我们在数学教学中注重转化，用好这根有力的杠杆，对培养学生思维品质的

5、灵活性、创造性及开发智力、培养能力、提高解题速度是十分有益的。例:在一条笔直的大街上，有n座房子，每座房子里有一个或更多的小孩，问：他们应在什么地方会面，走的路程之和才能尽可能地少？分析：如何表示房子的位置？构造数轴，用数轴表示笔直的大街，几座房子分别位于xl、x2、…、xn，不妨设xl<x2<…<xn,又设各座房子中分别有al、a2、…、an个小孩，则问题就成为求实数x,使f（x}=ai

6、x-xi

7、最小。学生对这个问题的进一步研宄，无疑会激发其学Al数学的主动性，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的＞J惯。1.以“构造”为载体，培养学生的创新能力

8、我们前面讲到，“建模”就是构造模型，但模型的构造并不是一件容易的事，又需要冇足够强的构造能力，而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础。例:王小姐参加了某晚会，晚会中共有40人，若每两人均握手一次，问参加者共握手多少次？这个问题比较明显的须建立几何图形模型来加以分析则轻而易举地可以解决。平面上有40个点，从一点出发可得线段条，则共有40*(40-1)/2条，即参会者共握手780次。从上面这个例子可以看出，只要我们在教学中教师仔细观察，精心设计，就可以把一些较为抽象的问题，通过现象除去非本质的因素，从中构造出最基本的数学模型，使问题冋到已知的数学知识领域，并II能培养学生的

9、创新能力。综上所述，在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成，密不可分的。要真正培养学生的创新能力，光凭传授知识是远远不够的，重要的是我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性，培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，自觉的在学过程中构建数学建模意识，只奋这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。我们相信，在幵展“B标教学”