培养建模意识，发展学生创新思维

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1、培养建模意识，发展学生创新思维　　《普通高中数学教学大纲》指出：要切实培养学生解决实际问题的能力，要求增强应用数学的意识，能初步运用数学模型解决实际问题。数学建模把各种知识综合应用于解决实际问题中，是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的途径之一。所以，开展数学建模活动，才能有效地培养学生的解决问题能力，提高学生的综合素质。　　一、建立教学模型的教学方式　　数学建模应结合常用的数学内容进行切入，以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对数学内容的科学加工处理，达到“在学中用，在用中学”

2、的目的，从而进一步培养学生的数学应用意识及分析和解决实际问题的能力。例如：已知a，b，m∈R■，且a

3、活，联系实际，发现生活中的数学问题。教师利用生活中的事物作为背景，按照科学性、现实性、可行性等原则编制建模专题，必然会提高学生的学习兴趣，让学生学会用数学知识解决生活实际问题。4　　二、建立数学模型的教学步骤　　数学建模课程指导思想是：以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高分析问题和解决问题的能力，提高学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好的问题，引导学生主动查阅文献资料和

4、学习新知识，鼓励学生积极开展讨论和辩论，主动探索解决之法。高中数学建模的目的旨在培养学生的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为今后的学习打下坚实的基础。在教学时把数学建模中最基本的过程教给学生：利用现行的数学课本，给学生介绍我们常用的、常见的数学模型。如函数模型、不等式模型、数列模型、几何模型、三角模型、方程模型等。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些数学基本模型问题，如储蓄问题、信用贷款问题可结合在数列教学中。还可以通过教材中出现的一些不太复杂的应用问题，与学生一起来完成数学建模，让学生初步体验数学

5、建模的过程。　　三、培养学生的建模意识与方法4　　教师应该利用教材这个有利资源，培养学生的建模解题的思路。教师要有意识地在教学过程中进行建模的渗透，努力寻找知识点与数学模型之间的联系，培养学生用发散思维思考问题的习惯。如在学习数列的相关问题时，把彩票和信用贷款联系起来，让学生了解相关的问题在解答时要参考数列中的数学公式，把数列变成这类问题解答的一个模型。又如学习立体几何的过程中，可以培养学生对于圆柱体和长方体的模型意识，正方体就是长方体的特殊变形。所以，正方体问题的解答也要在长方体模型的范围之中。引导

6、学生在遇到问题时首先想到的就是关于这些解题模型的相关概念，在解题过程中渗透这种模型意识，在应用中领悟这些模型的具体内涵，激发学生的建模兴趣。其次，培养学生建模能力，教师应该结合一些专题化的复习模式来进行。在经过一段时间的学习后，不妨开设以某一问题为讨论对象的探讨课，引导学生总结出这类问题的“模型”。如可以开设“图像解题法”，通过对于一些有着典型性问题的解决，来引导学生建构一个图像式解题模型，并且找到可以用这个模型来解答的具体问题类型。　　四、在实践中培养学生建模能力　　实践是检验真理的唯一标准。教学中

7、教师要“以人为本”，切实为学生提供“学数学、做数学、用数学”的环境，多创造动脑思考、动手实践的机会。注意对原始问题进行分析、假设、抽象等加工过程，模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的循环过程。教师应自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身学生使用，贴近学生生活实际的数学建模问题，同时注意问题的开放性与可扩展性，尽可能地创设一些合理、新颖、有趣的问题情境来激发学生的好奇心和求知欲，使学生积极参与到数学建模的实践活动中。通过开展数学实践活动，培养学生的数学应用意识与建模应用能

8、力，利用课外活动时间开展数学实践活动，这是建模教学不可缺少的部分。如：尽可能选择较多的方法学会测量建筑物的高度。测量高度较高建筑物的高度属于开放型的建模题，看起来难度不大，但实际操作很难，通过分析、思考，学生会想出很多方法，教师应该总结这些方法，与学生一起评价他们建立的模型是否切实可行，这样就能提高学生数学建模兴趣，从而提高他们的建模水平。4　　五、建模要联系相关学科加以运用　　在数学建模教学中应该重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科