山东省淄博市中考数学试卷（word解析版）

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1、山东省淄博市2015年中考数学试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1．（4分）（2015•淄博）比﹣2015小1的数是（　　）　A．﹣2014B．2014C．﹣2016D．2016考点：有理数的减法．.分析：根据题意列式即可求得结果．解答：解：﹣2015﹣1=﹣2016．故选C．点评：本题考查了有理数的减法，熟记有理数的减法的法则是解题的关键．　2．（4分）（2015•淄博）下列式子中正确的是（　　）　A．（）﹣2=﹣9B．（﹣2）3=

2、﹣6C．=﹣2D．（﹣3）0=1考点：二次根式的性质与化简；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂．.分析：根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．解答：解：A、=9，故本项错误；B、（﹣2）3=﹣8，故本项错误；C、，故本项错误；D、（﹣3）0=1，故本项正确，故选：D．点评：本题考查了二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．　3．（4分）（2015•淄博）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（　　）　A．

3、面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG考点：展开图折叠成几何体．.分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．注意找准红心“”标志所在的相邻面．解答：解：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE．故选A．点评：本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相邻面入手进行分析及解答问题．　4．（4分）（2015•淄博）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（　　）　A．2B．4C．5D．7考点：二次根式的化简求值．.分析：先把x、y的值代入原式，再根据二次根式的性质把原式进行化简即

4、可．解答：解：原式=（x+y）2﹣xy=（+）2﹣×=（）2﹣=5﹣1=4．故选B．点评：本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键．　5．（4分）（2015•淄博）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（　　）　A．±2B．C．±D．2考点：二元一次方程组的解；平方根．.分析：由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2m﹣n的值，利用平方根的定义即可求出2m﹣n的平方根．解答：解：∵将代入中，得：，解得：∴2m﹣n=6﹣2=4，则2m﹣n的平

5、方根为±2．故选：A．点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法．　6．（4分）（2015•淄博）某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率（　　）　A．B．C．D．考点：列表法与树状图法．.分析：列表法或画

6、树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．解答：解：列表：第二次第一次01020300﹣﹣1020301010﹣﹣3040202030﹣﹣5030304050﹣﹣从上表可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，因此P（不低于30元）==．故选：C．点评：本题主要考查用列表法或树状图求概率．解决本题的关键是弄清题意，满200元可以摸两次，但摸出一个后不放回，概率在变化．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．　7．（4分）（2015•淄博）若锐角α满足cosα＜且tanα＜

7、，则α的范围是（　　）　A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°考点：锐角三角函数的增减性．.专题：应用题．分析：先由特殊角的三角函数值及余弦函数随锐角的增大而减小，得出45°＜α＜90°；再由特殊角的三角函数值及正切函数随锐角的增大而增大，得出0＜α＜60°；从而得出45°＜α＜60°．解答：解：∵α是锐角，∴cosα＞0，∵cosα＜，∴0＜cosα＜，又∵cos90°=0，cos45°=，∴45°＜α＜90°；∵α是锐角，∴tanα＞0，∵tanα＜，∴0＜tanα＜，又∵ta

8、n0°=0，tan60°=，0＜α＜60°；故45°＜α＜60°．故选B．点评：本题主要考查了余弦函数、正切函数的增减性与特殊角的余弦函数、正切函数值，熟记特殊角的三角函数值和了解锐角三角函数的增减性是解题的关键．　8．（4分）（2015•淄博）如