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时间:2018-11-11
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1、奥数圆形周长阴影面积试题及解析1、如图,正方形边长为1,正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径,求阴影部分面积.(取)2、如图中三个圆的半径都是5,三个圆两两相交于圆心.求阴影部分的面积和.(圆周率取)3、如图,是正方形,且,求阴影部分的面积.(取)4、如图,边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置,以BC为边向内侧作等边三角形,分别以B、C为圆心,BK、CK为半径画弧.求阴影部分面积.()5、如图,边长为12厘米的正五边形,分别以正五边形的5个顶点为圆心,12厘米为半径作圆弧,请问:中间阴影部分的周长是多少?(
2、)6、下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米,那么格线部分的面积是多少平方厘米?7、如图,已知扇形的面积是半圆面积的倍,则角的度数是________.8、在4×7的方格纸板上面有如阴影所示的”6”字,阴影边缘是线段或圆弧.问阴影面积占纸板面积的几分之几?9、先做一个边长为的等边三角形,再以三个顶点为圆心,为半径作弧,形成曲边三角形(如左图).再准备两个这样的图形,把一个固定住(右图中的阴影),另一个围绕着它滚动,如右图那样,从顶点相接的状态下开始滚动.请问此图形滚动时经过的面积是多少平方厘米?()10、求下图中阴影部分的面积:11、右
3、上图中每个小圆的半径是1厘米,阴影部分的面积是_______平方厘米.(=3.14)12、如右图,矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=4厘米,扇形ABE半径AE=6厘米,扇形CBF的半CB=4厘米,求阴影部分的面积13、如下图,等腰直角三角形ABC的腰为10厘米;以A为圆心,EF为圆弧,组成扇形AEF;阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。14、如下图,AB与CD是两条垂直的直径,圆O的半径为15厘米,15、在一个边长为2厘米的正方形内,分别以它的三条边为直径向内作三个半圆,则图中阴影部分的面积为平方厘米.16、如图,大圆半径
4、为小圆的直径,已知图中阴影部分面积为,空白部分面积为,那么这两个部分的面积之比是多少?(圆周率取)17、一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人.但此金属板事先已被两条互相垂直的弦切割成如图所示尺寸的四块.现甲取②、③两块,乙取①、④两块.如果这种金属板每平方厘米价值1000元,问:甲应偿付给乙多少元?18、如下图所示,是半圆的直径,是圆心,,是的中点,是弦的中点.若是上一点,半圆的面积等于12平方厘米,则图中阴影部分的面积是平方厘米.19、如图所示,是一边长为的正方形,是的中点,而是的中点.以为圆心、半径为的四分之一圆的圆弧交于,以为圆心
5、、半径为的四分之一圆的圆弧交于点,若图中和两块面积之差为(其中、为正整数),请问之值为何?20、如图所示,正方形ABCD的边长为4,求阴影部分的周长和面积. 21、在图中,两个四分之一圆弧的半径分别是2和4,求两个阴影部分的面积差.(圆周率取3.14) 22、如图所示,以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米,则阴影部分的周长是()厘米.(保留两位小数) 23、如图,用边长为20厘米的正方形铁皮为材料制作一种零件(阴影部分),求制作这种零件的材料的利用率。24、如下图所示,200米赛跑的起点和终点都在直跑
6、道上,中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米,那么外道的起点在内道起点前面多少米?(精确到0.01米)25、下图为一圈"心相印"圈纸的截面图,纸卷直径为20厘米,中间有一直径为6厘米的卷轴,若纸的厚度为0.4毫米,问:中心的卷轴到纸用完时大约会转多少圈?这卷纸展开后大约有多长?(取3.14) 26、如下图所示,用一块面积为36平方厘米铝板下料,可裁出七个同样大小的圆铝板。问余下的边角料的总面积是多少平方厘米? 27、如下图所示,求阴影面积,图中是一个正六边形,面积为1040平方厘米,空白部分是6个半径为10厘米的小扇形。(
7、π取3) 答案及解析1、解析:2、解析:3、解析:4、解析:5、解析:6、解析:7、解析:8、解析:9、解析:10、解析:如左下图所示,将左下角的阴影部分分为两部分,然后按照右下图所示,将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出,原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形,其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。所以阴影面积:π×4×4÷4-4×4÷2=4.56。11、解析:可见大圆的半径是小圆的3倍,所以半径为3,那么阴影部分的面积就等于1个大圆的面积减去7个小圆的面积,即×3×3-×1×7=2。10、解析:S阴影=S扇形AB
8、E+S扇形CBF-S矩形ABCD =13π-24=15(平方厘米)(取π=3)。11、解析:等腰三角形的角为45度,则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积:S=1/2×10×10=50。
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