奥数圆形周长阴影面积试题及解析

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1、奥数圆形周长阴影面积试题及解析1、如图，正方形边长为1，正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径，求阴影部分面积．(取)2、如图中三个圆的半径都是5，三个圆两两相交于圆心．求阴影部分的面积和．(圆周率取)3、如图，是正方形，且，求阴影部分的面积．(取)4、如图，边长为3的两个正方形BDKE、正方形DCFK并排放置，以BC为边向内侧作等边三角形，分别以B、C为圆心，BK、CK为半径画弧．求阴影部分面积．()5、如图，边长为12厘米的正五边形，分别以正五边形的5个顶点为圆心，12厘米为半径作圆弧，请问：中间阴影部分的周长是多少？()6、下图中每一个小正方形的面积

2、是1平方厘米，那么格线部分的面积是多少平方厘米？7、如图，已知扇形的面积是半圆面积的倍，则角的度数是________．8、在4×7的方格纸板上面有如阴影所示的”6”字，阴影边缘是线段或圆弧．问阴影面积占纸板面积的几分之几？9、先做一个边长为的等边三角形，再以三个顶点为圆心，为半径作弧，形成曲边三角形(如左图)．再准备两个这样的图形，把一个固定住(右图中的阴影)，另一个围绕着它滚动，如右图那样，从顶点相接的状态下开始滚动．请问此图形滚动时经过的面积是多少平方厘米？()10、求下图中阴影部分的面积：11、右上图中每个小圆的半径是1厘米，阴影部分的面积是_______平方

3、厘米.（＝3.14）12、如右图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF的半CB=4厘米，求阴影部分的面积13、如下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。求扇形所在的圆面积。14、如下图，AB与CD是两条垂直的直径，圆O的半径为15厘米，15、在一个边长为2厘米的正方形内，分别以它的三条边为直径向内作三个半圆，则图中阴影部分的面积为平方厘米．16、如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为，空白部分面积为，那么这两个部分的面积之比是多少？(圆周率取

4、)17、一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人．但此金属板事先已被两条互相垂直的弦切割成如图所示尺寸的四块．现甲取②、③两块，乙取①、④两块．如果这种金属板每平方厘米价值1000元，问：甲应偿付给乙多少元？18、如下图所示，是半圆的直径，是圆心，，是的中点，是弦的中点．若是上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是平方厘米．19、如图所示，是一边长为的正方形，是的中点，而是的中点．以为圆心、半径为的四分之一圆的圆弧交于，以为圆心、半径为的四分之一圆的圆弧交于点，若图中和两块面积之差为(其中、为正整数)，请问之值为何？20、如图所示，正方形ABCD的边长为

5、4，求阴影部分的周长和面积．             　21、在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差．(圆周率取3.14)　　22、如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是()厘米．（保留两位小数）　　23、如图，用边长为20厘米的正方形铁皮为材料制作一种零件（阴影部分），求制作这种零件的材料的利用率。24、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）25、下图为一圈"心相印"圈纸的截面图，纸卷直径为

6、20厘米，中间有一直径为6厘米的卷轴，若纸的厚度为0.4毫米，问：中心的卷轴到纸用完时大约会转多少圈？这卷纸展开后大约有多长？（取3.14）   26、如下图所示，用一块面积为36平方厘米铝板下料，可裁出七个同样大小的圆铝板。问余下的边角料的总面积是多少平方厘米？ 27、如下图所示，求阴影面积，图中是一个正六边形，面积为1040平方厘米，空白部分是6个半径为10厘米的小扇形。（π取3） 答案及解析1、解析：2、解析：3、解析：4、解析：5、解析：6、解析：7、解析：8、解析：9、解析：10、解析：如左下图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右下图所示，将这两

7、部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影部分等于右下图中AB弧所形成的弓形，其面积等于扇形OAB与三角形OAB的面积之差。所以阴影面积：π×4×4÷4-4×4÷2=4.56。11、解析：可见大圆的半径是小圆的3倍，所以半径为3，那么阴影部分的面积就等于1个大圆的面积减去7个小圆的面积，即×3×3-×1×7=2。10、解析：S阴影＝S扇形ABE+S扇形CBF-S矩形ABCD　　　　　　＝13π-24=15（平方厘米）（取π=3）。11、解析：等腰三角形的角为45度，则扇形所在圆的面积为扇形面积的8倍。而扇形面积为等腰三角形面积：S＝1/2×10×10＝50。