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1、高中数学论文在新课程理念下优化教学设计之我见———五年三次一课的反思和改进 摘要：本人反思五年三次一课：等比数列的前n项和，探讨如何优化课堂教学设计，使之真正符合新课程的要求，使知识最大程度的被学生主动、愉快地接受。关键词：教学设计反思优化课堂教学行为是整个教学的中心，而课堂教学的关键是教学设计。本人在整理自己备课笔记的时候发现自己五年三次上同一个内容：等比数列的前n项和，今年是第三次备课，也是我省实施新课程的第二年，深入学习新课程发现：如何在课堂教学中真正以学生为主体、想学生之想是优化教学的关键。
2、对比三次的课堂教学设计及其反思，有助于今后教学的改进和优化。1．三次课堂教学设计和反思1．1第一次教学设计（2003年）（等比数列前n项和）【引入】由书本棋盘问题提出：=？问题解决：主要方法(错位相减法)①②，②-①得：【公式推导】问题1：把2改成,则，如何化简？仿照上面的求和方法（主要讲错位相减法），等式两边应同乘以q，即①②①-②得③（提问学生如何处理，提醒学生注意q的取值）当时,由①得，当时,由③得；问题2：等比数列前n项的和呢?对于一般等比数列,它的前n项的和是可得等比数列前n项和公式【例题
3、讲解】例1：求等比数列的前8项的和.例2：在等比数列中,求，例3：求和：【课堂练习】课本P128练习1.(1)、（3），2..（1）6高中数学论文【课时小结】（1）等比数列求和公式是本节课重点内容，使用这个公式时，特别注意q=1时的情况。（2）会运用方程思想在a,n,q,a,S五个量中知三求二。【反思与改进】2003年第一次教学设计应该说是失败的，学生没有积极性，课堂练习反馈的结果很不理想。是什么原因呢？一.引入不够引人入胜；二.等比数列求和的本质是消项，怎么消，为什么这样消没解决。带着这样的问题，
4、设计了第二次教学。1．2第二次课堂教学设计（2004）【课堂引入】话说猪八戒自西天取经回到了高老庄，从高员外手里接下了高老庄集团，摇身变成了CEO．可好景不长，便因资金周转不灵而陷入了窘境，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙．悟空一口答应：“行！我每天投资100万元，连续一个月（30天），但是有一个条件是：作为回报，从投资的第一天你必须返还给我1元，第二天返还2元，第三天返还4元……即后一天返还数为前一天的2倍．”八戒听了，心里打起了小算盘：“第一天：支出1元，收入100万；第二天：支出2元，收入
5、100万，第三天：支出4元，收入100万元；……哇，发财了……”心里越想越美……再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“这猴子老是欺负我，会不会又在耍我？”假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒分析一下，按照悟空的投资方式，30天后，八戒能吸纳多少投资？又该返还给悟空多少钱？学生自主探究：一般等比数列前n项和：即【公式推导】方法1：错位相减法方法2：提取公比q【例题讲解】例1．已知是等比数列，请完成下表：题号(1) (2) (3) 例2．求等比数列的第5项到第10项的和．方法1：观
6、察、发现：．6高中数学论文方法2：此等比数列的连续项从第5项到第10项构成一个新的等比数列：首项为，公比为，项数为．变式1：求的前n项和．【课时小结】引导学生从知识、思想、方法三个方面进行总结．【反思与改进】这节课解决了设计1提出的两个问题吗？一.学生活跃，一节课很快过去，主要是情境设置生活化.本着新课程的教学理念，考虑到高一学生的心理特点以及初、高中教学的衔接，让学生初步了解“数学来源于生活”，采用动漫故事的形式创设问题情景，意在营造和谐、积极的学习气氛，激发学生的探究欲.二.但感觉热热闹闹过大年
7、，有点虚。为什么要乘2，为什么要乘公比q，没有给出本质，也就是说没有解决错位相减法的关键。再回忆等差数列前n项和用了倒序相加法，因为首尾相加相同所以相加，怎么利用等比数列的性质来启发学生自己得出方法。带着第二个问题：为什么想到错位相减设计了第三次。1．3第三次课堂教学设计（2008）?????,好啊小丸子,我每天给你1000元,而你第一天给我1元,第二天给我2元,第三天给我4元,即后一天给我的钱是前一天的2倍,如此下去一个月,怎么样?【课堂引入】?【公式推导】师：请同学回忆等差数列前n项和公式推导方
8、法。生：采用倒序相加的方法。师：那等比数列前n项和呢？应该用什么方法？生：也用倒序相加，也有些声音是倒序相乘。师：请同学用自己所想到的方法尝试一下。几分钟后，学生感觉不对，好象不能消项。师：同学再思考一下，为什么能在等差数列中用倒序相加，而在等比数列中不能用？生：因为等差数列的性质决定的，师：那等比数列有什么性质？应用什么方法推导求和呢？生：从第二项起，每一项与前一项的比是常数，即师：那也就是说，每一项乘2就是后一项。那应该怎么办呢？生：中乘2就有很多相同的项了，或许
