中考数学复习资料分式与分式方程

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1、分式与分式方程(2013•郴州)化简的结果为(  ) A.﹣1B.1C.D.考点:分式的加减法.3718684分析:先把分式进行通分,把异分母分式化为同分母分式,再把分子相加,即可求出答案.解答:解:=﹣==1;故选B.点评:此题考查了分式的加减,根据在分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减即可.(2013•郴州)函数y=中自变量x的取值范围是(  ) A.x>3B.x<3C.x≠3D.x≠﹣3考点:函数自变量的取值范围.3718684分析:根据分母不等于0列式计算即

2、可得解.解答:解:根据题意得,3﹣x≠0,解得x≠3.故选C.点评:本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负. 2013•郴州)乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市,水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅,前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不大好,于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,求小李所进乌梅的数量.考点:分式方程的应

3、用.3718684分析:先设小李所进乌梅的数量为xkg,根据前后一共获利750元,列出方程,求出x的值,再进行检验即可.解答:解:设小李所进乌梅的数量为xkg,根据题意得:•40%﹣150(x﹣150)••20%=750,解得:x=200,经检验x=200是原方程的解,答:小李所进乌梅的数量为200kg.点评:此题考查了分式方程的应用,解题的关键是读懂题意,找出之间的等量关系,列出方程,解分式方程时要注意检验.(2013•衡阳)计算:= a﹣1 .考点:分式的加减法.3718684专题:计算题.分析:原式利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果.解答:解:原式==a

4、﹣1.故答案为:a﹣1点评:此题考查了分式的加减法,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母.(2013•湘西州)吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动,一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走,半小时后,其余学生沿319国道乘汽车前往,结果他们同时到达(两条道路路程相同),已知汽车速度是自行车速度的2倍,求骑自行车学生的速度.考点:分式方程的应用.分析:首先设骑自行车学生的速度是x千米/时,则汽车速度是2x千米/时,由题意可得等量关系;骑自行车学生行驶20千米所用时间﹣汽车行驶20千米所用时间=,根据等量关系,列出方程即可.解答:解:设骑

5、自行车学生的速度是x千米/时,由题意得:﹣=,解得:x=20,经检验:x=20是原分式方程的解,答:骑自行车学生的速度是20千米/时.点评:此题主要考查了分式方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程,注意分式方程要进行检验,这是同学们最容易出错的地方.(2013•益阳)化简:= 1 .考点:分式的加减法.专题:计算题.分析:由于两分式的分母相同,分子不同,故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可.解答:解:原式==1.故答案为:1.点评:本题考查的是分式的加减法,即同分母的分式想加减,分母不变,把分子相加减. (2013,永州)已知,则的值为(20

6、13•株洲)计算:= 2 .考点:分式的加减法.3718684分析:分母不变,直接把分子相加即可.解答:解:原式===2.故答案为:2.点评:本题考查的是分式的加减法,即同分母的分式想加减,分母不变,把分子相加减.(2013•巴中)先化简,然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值.考点:分式的化简求值.245761分析:先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再选取合适的a的值代入进行计算即可.解答:解:原式=×+=+=,当a=2时,原式==5.点评:本题考查的是分式的混合运算,再选取a的值时要保证分式有意义.(2013,成都)要使分式有意义,则x的取值范围是

7、()(A)x≠1(B)x>1(C)x<1(D)x≠-1(2013,成都)化简a(2013•达州)如果实数x满足,那么代数式的值为_  _.答案:5解析:由知,得=3,原式==5。(2013•德州)先化简,再求值:,其中.(2013•德州)某地计划用120~180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米3.(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米3)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石方比原

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