理力典型习题集

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1、第1章静力学基础1-1长方体三边长a＝16cm，b＝15cm，c＝12cm，如图示。已知力F大小为100N，方位角a＝arctg，b＝arctg，试写出力F的矢量表达式。答：F=4(12i-16j+15k)。        题1-1图题1-2图1-2V、H两平面互相垂直，平面ABC与平面H成45°，ABC为直角三角形。求力F在平面V、H上的投影。答：SH=SV=0.791S。1-3两相交轴夹角为a（a≠0），位于两轴平面内的力F在这两轴上的投影分别为F1和F2。试写出F的矢量式。答：。1-4求题1-1中力F对x、y、z三轴、CD轴、B

2、C轴及D点之矩。答：mx(F)=16.68N×m，my(F)=5.76N×m，mz(F)=—7.20N×m；mCD(F)=—15.36N×m，mBC(F)=9.216N×m；mD(F)=16.68i＋15.36j+3.04kN×m。1-5位于Oxy平面内之力偶中的一力作用于（2,2）点，投影为Fx＝1，Fy＝－5，另一力作用于（4,3）点。试求此力偶之力偶矩。答：m=11,逆时针。1-6图示与圆盘垂直的轴OA位于Oyz平面内，圆盘边缘一点B作用有切向的力F，尺寸如图示。试求力F在各直角坐标轴上的投影，并分别求出对x、y、z三轴、OA轴

3、及O点之矩。答：Fx=Fcosj，Fy=—Fsinjcosq，Fz=Fsinjsinq；mx(F)=Fasinj，my(F)=F(acosjcosq—rsinq)，mz(F)=—F(acosjsinq+rcosq)；mOA(F)=—Fr；mO(F)=Fasinji＋F(acosjcosq—rsinjq)j—F(acosjsinq+rcosq)k。        题1-6图题1-7图1-7如图示在△ABC平面内作用力偶（F，F¢），其中力F位于BC边上，F¢作用于A点。已知OA＝a，OB＝b，OC＝c，试求此力偶之力偶矩及其在三个坐标轴

4、上的投影。下列各题中假定物体接触处光滑。物体重量除图上标明外，均略去不计。答：。1-8画出下列各图中单个物体的受力图。 题1-8图1-9画出下列各简单物系中指定物体的受力图。题1-9图1-10画出下列各复杂物系中指定物体的受力图。 题1-10图 第2章力系的简化2-1三力作用在正方形上，各力的大小、方向及位置如图示，试求合力的大小、方向及位置。分别以O点和A点为简化中心，讨论选不同的简化中心对结果是否有影响。答：°，合力作用线过A点。题2-1图题2-2图2-2图示等边三角形ABC，边长为l，现在其三顶点沿三边作用三个大小相等的力F，试

5、求此力系的简化结果。答：力偶，，逆时针。2-3沿着直棱边作用五个力，如图示。已知F1＝F3＝F4＝F5＝F，F2＝P，OA＝OC＝a，OB＝2a。试将此力系简化。答：力偶，。 题2-3图题2-4图  2-4图示力系中，已知F1＝F4＝100N，F2＝F3＝100N，F5＝200N，a＝2m，试将此力系简化。答：力，R＝200N，与y轴平行。2-5图示力系中F1＝100N，F2＝F3＝100N，F4＝300N，a＝2m，试求此力系简化结果。答：力螺旋，R＝200N，平行于z轴向下，M＝200N×m  题2-5图题2-7图2-6化简力系F

6、1（P，2P，3P）、F1（3P，2P，P），此二力分别作用在点A1（a，0，0）、A2（0，a，0）。答：力螺旋，。2-7求图示平行力系合力的大小和方向，并求平行力系中心。图中每格代表1m。答：力，R＝25kN，向下，平行力系中心（4.2,5.4,0）。2-8将题2-8中15kN的力改为40kN，其余条件不变。力系合成结果及平行力系中心将如何变化？答：力偶。无平行力系中心。2-9用积分法求图示正圆锥曲面的重心。答：。  题2-9图题2-10图题2-11图2-10求图示图形的重心。答：。2-11求图示由正方形OBDE切去扇形OBE所剩

7、图形的重心。答：。2-12图示由正圆柱和半球所组成的物体内挖去一正圆锥，求剩余部分物体的重心。答：离。2-13已知图示均质长方体长为a、宽为b、高为h，放在水平面上。过AB边并垂直于ADHE切削去楔块ABA¢B¢EF，试求能使剩余部分保持平衡而不倾倒所能切削的A¢E（＝B¢F）的最大长度。答：(A¢E)max＝0.634a。 题2-12图题2-13图第3章力系的平衡3-1简易起重机用钢丝绳吊起重量G＝2kN的重物。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。答：（1）FAB＝2.73kN，FA

8、C＝－5.28kN（2）FAB＝—0.1414kN，FAC＝3.15kN。   题3-1图题3-2图3-2均质杆AB重为P、长为l，两端置于相互垂直的两光滑斜面上。已知一斜面与水平成角a，求平衡时杆与水平所成的角j及距离