高二下学期第一次月考理科数学

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1、2017-2018学年下学期高二理科实验班阶段测试二理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.复数的虚部为A.B.C.D.2.大前提：若函数是奇函数，则，小前提：是奇函数，结论：，则该推理过程A.正确B.因大前提错误导致结论错误C.因小前提错误导致结论错误D.因推理形式错误导致结论错误3.复数A.B.C.D.4.某高中要从该校三个年级中各选1名学生参加校外的一项知识问答活动，若高一、高二、高三年级分别有5,6,8个学生备选，则不同的选法有A.19名B.3

2、8名C.120名D.240名5.若函数由至的平均变化率的取值范围是，则增量的取值范围是A.B.C.D.6.的展开式中所有项的系数和为A.81B.243C.729D.1877.设复数的共轭复数为，则在复平面内复数对应的点位于A.第三象限B.第二或第四象限C.第四象限D.第三或第四象限8.设，则A.B.C.D.9.按如图的规律所拼成的一图案共有1024个大小相同的小正三角形或，则该图案共有A.16层B.32层C.64层D.128层10.已知函数在上不存在最值，则实数的取值范围是A.B.C.D.11.有7个灯泡排成一排，现要求至少点亮其中的3个灯泡，且相邻的

3、灯泡不能同时点亮，则不同的点亮方法有A.11种B.21种C.120种D.126种12.已知函数的导函数为，且，不等式的解集为，则不等式的解集为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数集A中有n个元素，其中有一个0，现从A中任取两个元素x,y组成有序实数对（x,y）.在平面直角坐标系中，若（x,y）对应的点中不在坐标轴上的共有56个，则n的值为.14.为.15.已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点处，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为a的正四面体的外接球的半

4、径的长为.16.已知复数，当时，恒成立，则实数的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）已知复数（1）求；（2）在复平面上，复数所对应的点分别为，求.18.（本题满分12分）已知数列的首项（1）写出数列的前5项，并归纳猜想的通项公式；（2）用数学归纳法证明（1）中所猜想的通项公式.19.（本题满分12分）将的展开式按的次数由大到小的顺序排列，首尾两项的系数之比为128，中间两项的系数之和为840.（1）求实数的值；（2）求的展开式中的常数项.20.（本题满分12分）已知，求证：

5、（1）；（2）21.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）用反证法证明：在上，不存在不同的点，使得的图象在这两点处的切线相互平行.22.（本题满分12分）已知函数（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）若对于任意的，存在，使得，求实数的取值范围.