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《历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、——历年考研数学一真题1987-20161987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(5)已知三维向量空间的基底为则向量在此基底下的坐标是_____________.三、(本题满分7分)(2)设矩阵和满足关系式其中求矩阵五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(4)设为阶方阵，且的行列式而是的伴随矩阵，则等于(A)(B)(C)(D)九、（本题满分8分）问为何值时,现线性方程组有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时
2、的通解.———1988年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.把答案填在题中横线上)(4)设4阶矩阵其中均为4维列向量,且已知行列式则行列式=_______.三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)维向量组线性无关的充要条件是(A)存在一组不全为零的数使(B)中任意两个向量均线性无关(C)中存在一个向量不能用其余向量线性表示(D)中存在一个向量都不能用其余向量线性表示七、（本题满分6分）已知其中求八、（本题满分8分）已知矩阵与相似.(1)求
3、与(2)求一个满足的可逆阵———1989年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(5)设矩阵则矩阵=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)设是阶矩阵,且的行列式则中(A)必有一列元素全为0(B)必有两列元素对应成比例(C)必有一列向量是其余列向量的线性组合(D)任一列向量是其余列向量的线性组合三、(本题共3小题,每小题5分,满分15分)七、（本题满分6分）问为何值时,线性方程组有解,并求出
4、解的一般形式.八、（本题满分8分）假设为阶可逆矩阵的一个特征值,证明(1)为的特征值.(2)为的伴随矩阵的特征值.———1990年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(5)已知向量组则该向量组的秩是_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)已知、是非齐次线性方程组的两个不同的解、是对应其次线性方程组的基础解析、为任意常数,则方程组的通解(一般解)必是(A)(B)(C)(D)七、（本题满分6分
5、）设四阶矩阵且矩阵满足关系式其中为四阶单位矩阵表示的逆矩阵表示的转置矩阵.将上述关系式化简并求矩阵八、（本题满分8分）求一个正交变换化二次型成标准型.———1991年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(5)设4阶方阵则的逆阵=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)设阶方阵、、满足关系式其中是阶单位阵,则必有(A)(B)(C)(D)七、（本题满分8分）已知及(1)、为何值时不能表示成的线
6、性组合?(2)、为何值时有的唯一的线性表示式?写出该表示式.八、（本题满分6分）设是阶正定阵是阶单位阵,证明的行列式大于1.———1992年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(5)设其中则矩阵的秩=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(5)要使都是线性方程组的解,只要系数矩阵为(A)(B)(C)(D)八、（本题满分7分）设向量组线性相关,向量组线性无关,问:(1)能否由线性表出?证明你的结
7、论.(2)能否由线性表出?证明你的结论.九、（本题满分7分）设3阶矩阵的特征值为对应的特征向量依次为又向量(1)将用线性表出.———(2)求为自然数).———1993年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(5)设阶矩阵的各行元素之和均为零,且的秩为则线性方程组的通解为_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只
