初三数学期中试卷与答案

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1、.2012—2013学年度第一学期期中考试初三数学试卷（2012.11）一、精心选一选：(本大题共8题,每小题3分,满分24分)1．下列各式中的最简二次根式是　（）A．B．C．D．2．下列计算中，正确的是　（）A．　B．C．　D．　3．用配方法解方程x2－2x－5=0时，原方程应变形为　（）A．（x－1）2=6B．（x+1）2=6C．（x+1）2=9D．（x－2）2=94．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2－6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为　　（）A．11B．11或13　C．13

2、D．125．近年来全国房价不断上涨，我市2008年的房价平均每平方米为7000元，经过两年的上涨，2010年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为，则关于的方程为　　()A．B．C．D．6．如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，3），则该圆弧所在圆的圆心坐标是　（）A.（－1，1）B．（2，1）C.（1，1）D．（1，0）7．如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，已知∠B=50°，∠C=60°，连结OE、OF、DE、DF，那么∠ED

3、F的度数为　　（）A.50°　　B．55°C．60°D．65°BCEFA8．如图，在△ABC中，，经过点C且与边AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是（）A．2.4B．2C．2.5D．第6题图第7题图第8题图二、细心填一填(本大题共8题,每空2分,满分18分)9．若二次根式有意义，则的取值范围是_______.10．计算：；=.11．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简=.....12．方程的解是______________．13．关于的方程有一个根是1，则方程的另一个根是

4、.14．如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E，若△PDE的周长是10，则PA=.15．已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为_____cm.16．如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正三角形和一个正方形，其中正三角形的边长为（）cm，正方边形的边长为（）cm.则这两段铁丝的总长是cm.10a第11题图第14题图第16题图三、认真答一答（本大题共8题，共58分）17．计算：（每题3分，共9分

5、）（1）（2）（3）18．（本题共6分）解方程（1）（2）19．（本题5分）已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－6x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．20．（本题5分）在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度.....第20题图21．（本题8分）有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台

6、单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买12台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7280元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？22．（本题8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．（1）求证：PC是⊙O的切线；

7、（2）若点M是的中点，CM交AB于点N，AB=8，求MN·MC的值．第22题图23．（本题8分）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB＝6cm，CD＝10cm，AD＝5cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以2cm/s的速度向点B移动，点Q....以1cm/s的速度向点D移动，当一个动点到达终点时另一个动点也随之停止运动.(1)经过几秒钟，点P、Q之间的距离为5cm？(2)连结PD，是否存在某一时刻，使得PD恰好平分∠APQ？若存在，求出此时的移动时间；若不存在，请说明理由．第23

8、题图24．（本题9分）已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）．（1）求m的值和点A的坐标；（2）在矩形OACB中，点P是线段BC上的一动点，直线PD⊥AB于点D，与x轴交于点E，设BP=a，梯形PEAC的面积为s．①求s与a的函数关系式，并写出a的取值范围；②⊙Q是△OAB的内切圆，求当PE与⊙Q相交的弦长为2.4时点P的坐标．第24题图2012—2013学年度第一学期期中考试....初三