基于自适应免疫算法和预测-校正内点法的无功优化规划

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1、第一章绪论线性方法是解决大型规划问题的有效可行的优化工具之一，具有良好的收敛性和相对较小的计算量，对初始运行点的要求较为宽松；其原理就是把目标函数和约束条件全部用泰勒公式展开，忽略高次项，使非线性规划问题在初始点处转化为线性问题，用逐次逼近的方法来进行解空间的寻优。其数学模型简单直观，物理概念清晰，计算速度快，优化计算方法较为成熟、完善；但由于系统本身的非线性特性，线性化处理使计算结果往往与电力系统实际情况有很大的误差，因此，在实用中往往采用连续线性迭代的方法来消除误差，使其具有足够的精确度获得最优解。运用启发式方法求解无功优化规划问题，可以避免所求问题是否为凸的争论，保证其在有限时间内找到

2、一个较优的规划方案，但该方法求解速度较慢，且无法保证得到最优解。文献[7—8]应用Bender’s分解技术，将原问题分解为投资子问题和运行子问题，通过两问题之间的相互迭代求得最小解；对于运行子问题，即无功最优潮流问题，运用内点法或灵敏度法进行求解。利用该问题中投资变量和运行变量的不同的特点分别求解，在一定范围内有效地解决了无功优化规划变量与约束条件多而且类型不一、求解困难的问题；但Bender’s是线性规划方法，需要将目标函数和约束条件进行线性化处理。这些常规优化方法各自有一定的优越性和适应性，但用于无功优化规划问题都不同程度地存在以下问题：(1)依赖精确的数学模型，但精确的数学模型较为复杂

3、，难以适应实时控制的要求，而粗略的模型有存在较大的误差；(2)优化过程对问题的初值很敏感，只有初始点离全局最优点较近时，才可能达到真正的最优，否则产生的是局部最优解，甚至是不可行解；(3)基于导数信息的无功优化方法对目标函数和约束条件有一定的限制，一般需假设各控制变量是连续的，目标函数是可微的，必要时需要做简化和近似处理；(4)“维数灾”问题难以解决。1．2．2．2随机化优化方法近年来，随着计算机计算速度的快速提高，具有大范围搜索和全局最优性的随机类优化方法受到了广泛的关注，其中以模拟退火算法、Tabu搜索算法、神经网络、遗传算法、免疫算法等最具代表性；这些方法由于其各自特点而在电力系统无功

4、优化规划问题上得到了很好的应用。天津大学硕士学位论文基于自适应免疫算法和预测一校正内点法的无功优化规划文献[9一11]将遗传算法应用于电力系统无功优化，建立了基于遗传算法的无功优化模型，为电力系统无功优化提供了一种新算法。随之，各种形式的改进遗传算法，如分布式遗传算法n引，模拟退火遗传算法n射、具有优化搜索路径的遗传算法¨钉等，都取得了更好的优化效果。文献[1】将结合灵敏度分析的遗传算法应用于配电网无功规划问题，并计及多种负荷水平下的运行方式，先利用灵敏度分析法确定候选无功补偿节点，再运用遗传算法求得全局最优解；考虑不同负荷运行方式的模型更加合理，全面地反映了系统运行情况，但随机搜索方法计算

5、速度慢，难以实用化。文献【15】应用模拟退火算法对RPP问题进行求解，不仅获得全局最优解，而且有效地降低了计算时间；但是文中所建立的RPP模型比较简单，在应用方面并不具有广泛的适用性。Tabu算法是一种启发式优化技术，它能够以较大的概率跳出局部极值点，也备受关注n们。还有其它的有效方法，如模糊控制、专家系统、神经网络等技术用于电力系统无功优化，都取得了一定的效果。近些年，基于生物免疫系统中抗原与抗体之间相互融合而消灭入侵病菌机理的免疫算法正逐渐受到大家的关注nt砖1。免疫算法将实际问题的目标函数和约束条件比作抗原，将问题的解比作抗体，计算抗原与抗体之间、抗体与抗体之间的亲和度及抗体浓度，优先

6、选择那些与抗原亲和性好且浓度小的个体进入下一代，促进适应度好的抗体，并抑制浓度较大的抗体。免疫算法采用双层搜索机制，通过扩展半径和突变半径，在较大和较小两个区域中进行搜索；较大范围的搜索，能在大范围内找到更优的区域，避免陷入局部最优，较小范围的搜索在大范围搜索的基础上使算法在该区域快速收敛。因而，相对于目前广泛使用的遗传算法等具有更快的计算速度和更好的收敛性。文献[19]将一种基于自然分段式编码的改进免疫算法用于电源规划，由于该算法具备全局多峰搜索能力，大大提高了电源规划的计算效率。文献[20]提出了基于免疫算法的单机无穷大系统PSS参数优化设计策略，提高了多参数寻优的效率。文献[2卜22]

7、将免疫算法用于电力系统无功优化和最优潮流计算，与相应的基于遗传算法的方法相比具有更快的收敛速度，为无功优化和最优潮流开辟了一个新的思路。。文献[23]通过对免疫算法的一个参数一克隆扩展半径r的选择方法进行改进，即根据迭代次数，迭代刚开始时控制撒大使抗体的多样性较大，而随着迭代的进行，认为已接近最优解，控制撒抗体的多样性减小，从而得到更好的效果。第一章绪论1．2．2．3内点法内点法的整个计算过程均在可行域的内部