高考数学试题是如何考查学生的数学阅读能力

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1、高考数学试题是如何考查学生的数学阅读能力　　问题：（2011福建卷文科第16题）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b>a）以及常数x（0

2、全不理解。经过讲评，大部分学生恍然大悟，觉得这道题并不怎么难。只要正确理解材料的意思，通过列方程组即可求出正确答案。　　为什么前后会出现这么大的反差呢，笔者认为根本原因在于学生由于缺乏数学阅读能力，不能有效的提取阅读信息。而往往一份试卷中，学生因为对题目理解错误而丢分的现象是比比皆是。那么什么是数学阅读呢？高考对于“数学阅读”又是如何测试的呢？教学过程中又该怎么做？　　1关于数学阅读　　数学阅读是指围绕数学问题，以高度抽象概括的数学思维为依托，用数学的方法来认知、理解、汲取知识和感受数学文化的学习活动。记得前苏联

3、数学教育家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学”5。而数学语言更丰富于语文和英语，除了文字语言外，还包括图形语言、符号语言，它离不开阅读。本文结合高考题谈谈培养学生数学阅读能力的重要性。　　2高考对学生数学阅读能力的考查　　2.1考查学生对文字语言的理解　　数学阅读具有文字语言的一般属性，更具有其本身的阅读特性。其文字语言的特点是简约、精确，往往短短的几句话就蕴含着许多知识。因而数学阅读不同于语文或英语阅读，阅读时可以寻读、跳读、品读和粗读等，可以通过快速浏览或跳过一些无趣的段落，而不影响其对整篇文章内

4、容的了解。在数学阅读时，应要求学生在阅读过程中必须对每个字句、每个术语，包括标点符号、题内括注等等，都要细致地阅读分析，做到全面准确地理解其内容含义。　　示例1（2011福建理科第9题）对于函数f（x）=asinx+bx+c（其中，a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（）　　A.4和6B.3和1C.2和4D.1和2　　这道题不仅考查学生的运算求解能力，而且还考查学生的逻辑推理能力。有些学生通过粗读，只算出f（1）和f（-1）的值，接下来便不知所措。事实

5、上，学生阅读过程不仔细、欠完整，没有抓住括号里的条件、关键字眼“不可能是”和选择支中的数据特征。从示例1中易得f（1）=asin1+b+c，f（-1）=-asin1-b-c，则f（1）+f（-1）=2c为偶数，结合选项可知，答案应选D。因此在阅读时，应关注每一个细节，不放过题目中给我们的任何一个信息。　　2.2考查学生对符号语言的理解5　　数学阅读除了要对其文字语言细细揣摩、品味，还要识记其特有的符号语言，掌握每个符号语言所表示的含义，这也是顺利完成阅读的前提。符号语言往往内涵丰富，与文字语言差别很大，是对文字语

6、言的简化和抽象，这就要求学生在阅读时根据自己的记忆和理解进行语言转换，化抽象为具体，从而优化理解途径，明确解题目标。　　示例2（2011浙江卷理科第4题）下列命题中错误的是（）　　（A）如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β　　（B）如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β　　（C）如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=1，那么l⊥平面γ　　（D）如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β　　示例2是考查学生对符号语言的阅读理解。学生的主要错误在于在具体

7、阅读中缺乏对数学符号的理解，不能将之转化为具体模型而进行线、面位置关系的判定，选D。　　2.3考查对图形语言的理解　　在数学中，图形语言也像文字那样具有记录作用，而且比文字更形象，所以有利于人们探索解题途径，有利于形象记忆。华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”5在数学中，数和形是两个最重要的研究对象。函数，立体几何，解题几何，统计案例等等无不离不开图像。这就要求学生在阅读过程中注重文字语言、符号语言与图形语言之间的转化。例如函数y=f（x）的零点方程f（x）=0的根函数f（x）的图像与x轴交点的

8、横坐标。　　示例4（2011陕西卷文科第6题）方程│x│=cosx在（-∞，+∞）内（）　　（A）没有根（B）有且仅有一个根　　（C）有且仅有两个根（D）有无穷多个根　　示例4中正确构造两个函数y=│x│和y=cosx，在同一个坐标系内画出它们的图像，如图所示，观察知图像有两个公共点，所以已知方程有且仅有两个根.选C　　2.4考查学生学习新知的能力　　学生学习新知的能力在