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1、高考如何考查学生的逻辑推理能力——2013高考理科数学试题分析浏阳三中高伟红高考是选拔性考试，是高中毕业生和具有同等学历的考生进入高等院校学习的资格考试。高考数学主要测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力以及数学知识分析问题和解决问题的能力。对能力的考查，以逻辑思维能力为核心，全面考查各种能力。逻辑思维能力：数学中的逻辑思维能力，是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力。它要求对问题或数学教材进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行判断与推理，并能准确、清晰、有条
2、理地进行表述。逻辑思维能力在解题过程中主要表现为三个方面：一是能正确理解题意，明确目标；二是能寻找到实现解题目标的方向和合适的解题步骤；三是能通过合乎逻辑的推理和运算，正确地表述解题过程，正确地领会题意，明确解题目标，是开展思维的前提。2013年高考理科数学总体难度和去年持平，但是和去年的题目的特点还是有些不一样的，在部分题目上有所改变，例如：恢复了三角函数大题考察，去掉了数列大题，这都与2010、2011年一致，同时在部分题目上有所创新，比如，应用题是以新定义的函数作为背景，是一个“L”距离，这就对考生的阅读新材料的能力，并同时转化为数学模型的能力要求逐步加强，这也很符合自新
3、课标以来对学生应用能力、综合素质的考察，注重数学应用，考查应用意识。今年试题的形式虽然变化了一些，但是其实也在意料之中，题目的考察还是注重主干重点知识，在分值方面没有太多的变化。湖南卷的特点不会有很多改变，即送分题一定会送到位，但是选择题、填空题、解答题中都会出现“压轴题”，今年还是如此。可见我们平时的学习还是要以基础为主，然后进行思维的训练，数学思想在解难题的时候尤其重要。体现了考纲中的要求，即日常教学重视双基，回归教材，注重通性通法的渗透。下面将从几个题目来解析今年湖南高考数学卷如何考查逻辑思维能力。解答题第19题立体几何这个题目今年考的是线线垂直和线面角，符合传统的对立体
4、几何的考察模型，考察了空间想象能力和推理论证能力，也符合新课标的要求，预计未来仍以垂直平行考察为主，线面角、二面角、体积逐年轮番上阵，所以作为明年的考生，一定要对这些内容重点复习，加强空间想象力、逻辑推理能力。选择题第6题：已知是单位向量，.若向量满足（）A．B．C．D．考试中很多考生在此受阻。首先是对题目的理解上，出现了两个互相垂直的单位向量。故可以考虑用几何法。第二突破点在
5、c-a-b
6、=1。它等价于
7、c-（a+b）
8、=1由此可知，其实它是由一个模为根号2的向量与C向量的差，可以在单位圆中解得另一种想法就是，这是与模有关的问题，故可以用向量三角不等式1=
9、c-（a+b）
10、>
11、=
12、
13、c
14、-
15、a+b
16、
17、。由此可知高考题其实是由基础题变化而来的，我们要重视基础，要重视教材，更要重数学思想方法的教学。解答题第20题：在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径成为M到N的一条“L路径”。如图6所示的路径都是M到N的“L路径”。某地有三个新建的居民区，分别位于平面xOy内三点处。现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心。（I）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；（II）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”
18、长度值和最小。【解析】(Ⅰ),，其中（Ⅱ）本问考查分析解决应用问题的能力，以及绝对值的基本知识。点P到A,B,C三点的“L路径”长度之和的最小值d=水平距离之和的最小值h+垂直距离之和的最小值v。且h和v互不影响。显然当y=1时，v=20+1=21；，水平距离之和h=x–(-10)+14–x+
19、x-3
20、,且当x=3时，h=24.因此,当P(3,1)时，d=21+24=45.所以，当点P(x,y)满足P(3,1)时,点P到A,B,C三点的“L路径”长度之和d的最小值为45.从这个题可以看出，高考对学生的考察其实是基本思想方法的考察，我们在教学中，要注重对学生思维的训练，对处理问题
21、的思路与方法进行归纳总结，而不能只是大量的作题，作模拟卷，特别是不能机械地重复复习。另外，本题这个位置是一道应用题，从近两年高考试题来看，这个应用题的考察模式已发生了改变，不再局限于常规数学应用问题。总之,在高中数学教学中,要发展学生思维能力,就要引导学生去分析、比较、综合、抽象、概括、判断、推理,然后对学生思维的过程给予肯定或纠正。有经验的教师总是注意让学生用语言表达自己的计算过程和解题思路,结果学生思维能力有较快的提高。教师还应有意识有计划地注意帮助差生,鼓励差生发言,推动他们积极思维,
