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1、摘要股票买卖决策的控制理论分析概率论与数理统计专业研究生周丹指导教师刘浏副教授摘要:本文研究控制图针对可控过程违背独立同分布假设前提的检测性能问题,主要考虑过程存在自相关性以及异方差.为了解决过程存在自相关性问题,本文引入ARIMA模型.并结合(广义)ARCH模型,处理过程异方差问题.这类问题的研究,对控制图的使用者在有效地操作上具有现实意义.本文主要做了以下两方面的工作:第一:基于异方差过程的改良EWMA控制图.首先,讨论了过程异方差对常规EWMA控制图的影响.进一步,改良EWMA控制图,通过数值模拟方法比较改良前后EWMA控制图的检测效果.同时,研究了在股票市
2、场运用中,改良前后控制图监控同支股票数据效果.结果表明,改良EWMA控制图能更早更有效地检测到股票数据的异常波动.第二:基于上一个问题的研究,运用控制图对个支股票进行买卖决策分析.数据来自股票东阿阿胶的日收盘价格,观测值之间存在显著的相关关系以及观测值波动变化具有时间可变性等特征.通过对其拟合适当的时间序列模型,这些特征能得到很好的消除效果.进一步,对得到的相互独立的残差进行在线监控,并分析出了该支股票的最佳交易时机.通过以上两个问题的研究我们知道,观测值之间存在相关关系以及方差随时间变化问题,会降低控制图的灵敏度.我们对过程拟合适当的模型,以此基础上来改良控制界
3、限,并将获取的残差作为监控过程,这样,我们能得到更有效的检测效果.关键词:控制图;异方差;平均运行长度;股票市场;买卖决策IABSTRACTControlTheoryAnalysisforStockTradingDecisionMajor:ProbabilityAndMathematicalStatisticsMaster:ZhouDanSupervisor:AssociateProfessorLiuLiuAbstract:Inthispaper,westudythemonitoringperformanceofthecontrolchartwhenthecont
4、rolledprocessobeysthefundamentalassumptionthatprocessdataarein-dependentandidenticallydistribution.Wemainlyconsidertheprocessdataareautocor-relationandheteroscedasticity.Inordertosolvetheproblemforautocorrelationprocess,weapplyARIMAmodel,andcombinedwiththeGARCHmodeltodealwiththeproble
5、mforheteroscedasticityprocess.Thestudyofthiskindofproblemshavepracticalsignifi-cancefortheusersofcontrolchart.Wemainlyundertakethefollowingtwostudies:Firstofall,westudythemonitoringperformanceofcontrolchartsbyusingaveragerunlength.Wediscusstheinfluenceforheteroscedasticityprocessontheco
6、nventionalEWMAcontrolchartindetail.Further,wemodifytheEWMAcontrolchart,andcom-parethemodifiedEWMAcontrolchartwiththeconventionalEWMAcontrolchartbythenumericalsimulationmethod.Atthesametime,westudytheapplicationofstockmarket,anddiscusstheeffectofdifferentcontrolchartstomonitorthesamesto
7、ckdata.ThemodifiedEWMAcontrolchartcandetectshiftsearlierandmoreefficient.Secondly,basedonthepreviousstudy,weusethecontrolcharttoanalyzethetrad-ingdecisionofonestock.ThestockdayclosingpricesofE-Jiaoareusedforempiricalanalysis.Therearesignificantcorrelationbetweendataandvariancechangeovert
8、ime.T
