独家策划︱数学语言：发展数学核心素养的基石

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1、今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取独家策划︱数学语言：发展数学核心素养的基石　　苏联数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教学就是数学语言的教学。”法国数学家庞加莱说：“没有数学这门语言，我们便无法发现世界内部的和谐和事物间的密切联系。”《义务教育数学课程标准（XX年版）》中特别强调：要重视学生运用数学语言解决实际问题的能力以及正确、熟练使用数学化的语言进行表达交流的能力。可见，发展数学语言十分重要。在数学教学中，关注学生数学语言的表达，是提升学生的数学核心素养的基石。那么，数学语言

2、的内涵是什么？数学语言发展的必要性有哪些？在教学中如何引导学生运用数学语言进行表达？本文拟就以上几个方面做一些思考和探寻。　　　　一、数学语言的内涵　　数学是研究数量关系和空间形式的科学。广义地说，一切用以反映数量关系和空间形式的语言都是数学语言。按照一定的规则表达数学意义，交流数学思想的文字、符号、图表就是数学语言。因此，一般意义上，把数学语言分为文字语言、符号语言和图表语言。小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后，不得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试

3、点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取　　文字语言主要是用自然语言描述数学中的概念、定义、规则等，是自然语言经过加工改造而成的。它的特点是通俗易懂，便于理解，但有时候文字偏多，表达起来不够简洁、精准。　　符号语言是数学语言的标志，它用抽象的、概括的语言反映了数学中各种数、数量之间的关系。数学中的许多公式、定律都是用符号语言进行表达的。如，长方形的面积公式一般写成：S=a×b，加法交换律用符号语言表达为：a＋b=b＋a。符号语言体现出高度的抽象性、简约性，便于数学的推理及模型建构。　　图表语言就是数学中表达数量关系和空间形式的各种图形、图像

4、和表格。图表语言直观形象，能够使数量及数量关系清晰明了，能够直接反映某些对象的变化、关系、结构等。　　　　二、发展数学语言的必要性　　数学语言是数学思维的外显形式和载体，它简化了数学思维的过程。正确使用数学语言，有助于数学问题的顺利解决、数学概念的深刻理解和数学思想的有机渗透。　　（一）有助于数学问题的顺利解决　　在解决问题的过程中，学生往往会依托题中给出的文字语言，但有时凭借文字语言比较难表达数量关系，这时可以引导他们借助数学语言的多种形态，如符号语言、图表语言。　　比如，教学“分数的初步认识”时，有这样一道拓展题：小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的

5、普通高中应届毕业生，考生被录取后，不得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取　　有三个小朋友参加了一次数学竞赛，欢欢做对了所有题目的14，乐乐做对了所有题目的16，天天做对了所有题目的13。谁做对的题目最多？谁做对的最少？说一说你是怎么思考的。　　由于题中没有告诉这次的数学竞赛一共有多少题，因此，学生在解决问题时就会运用不同的数学语言（见图1~图3）。　　图1所示的解法借助图形解决问题，体现了抽象思维；图2所示的解法借助图形的个数解决问

6、题，体现了形象思维；图3所示的解法采取的是假设思路，用除法算式很好地解决了问题。图2、图3所示的解答方法，也是数形结合思想的很好体现。教学中，教师应注重观察、分析、比较学生不同数学语言的使用，以促进学生数学思维的提升。　　　　图1　　　　图2　　 　　图3　　　　 （二）有助于数学概念的深刻理解小语种自主招生的对象主要是外语教学质量较高的普通高中应届毕业生，考生被录取后，不得再报考其他高校，新生入学后也不得转入其他专业。今年，共有19所高校部分外国语专业可单独招生，这些单招的试点院校将按有关规定自行组织命题和单独考试，在全国统考前提前录取　　数学领域，有些概念比

7、较浅显，有些概念却晦涩难懂。借助不同的数学语言进行表达，可以很好地帮助学生理解一些抽象概念。　　比如，教学“长方形的周长”，学生容易理解“长方形的周长=长＋宽＋长＋宽”，却难以理解“长方形周长=（长宽）×2”。为什么要用长加宽的和乘以2呢？借助图形，学生就容易理解。如图4，把一个规则的长方形进行分解，四条边分成两组，每一组包含一个长和宽。借助图表语言的表达，学生很快明白长方形的周长里包含两组“长宽”，所以，长方形的周长=（长宽）×2。　　　　图4　　 （三）有助于数学思想的有机渗透　　数学知识与数学思想是紧密联系的，数学知识的发生、发展过程，也是数学思想的发生和

8、凸显过程。数学思想的形成