[考研数学]历年考研数一填空选择

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1、1987-2011历年真题·选择、填空部分一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)当=_____________时,函数取得极小值.(2)由曲线与两直线及所围成的平面图形的面积是_____________.(3)与两直线及都平行且过原点的平面方程为_____________.(4)设为取正向的圆周则曲线积分=_____________.(5)已知三维向量空间的基底为则向量在此基底下的坐标是_____________.五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一

2、个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设则在处(A)的导数存在,且(B)取得极大值(C)取得极小值(D)的导数不存在(2)设为已知连续函数其中则的值(A)依赖于和(B)依赖于、和(C)依赖于、,不依赖于(D)依赖于,不依赖于(3)设常数则级数(A)发散(B)绝对收敛(C)条件收敛(D)散敛性与的取值有关(4)设为阶方阵,且的行列式而是的伴随矩阵,则等于(A)(B)(C)(D)十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上)(1)设在一次实验中,事件发生的概率为现进行次独立试验,则41/4119

3、87-2011历年真题·选择、填空部分至少发生一次的概率为____________;而事件至多发生一次的概率为____________.(2)有两个箱子,第1个箱子有3个白球,2个红球,第2个箱子有4个白球,4个红球.现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里,再从第2个箱子中取出1个球,此球是白球的概率为____________.已知上述从第2个箱子中取出的球是白球,则从第一个箱子中取出的球是白球的概率为____________.(3)已知连续随机变量的概率密度函数为则的数学期望为____________,的方差为______

4、______.二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.把答案填在题中横线上)(1)若则=_____________.(2)设连续且则=_____________.(3)设周期为2的周期函数,它在区间上定义为,则的傅里叶级数在处收敛于_____________.(4)设4阶矩阵其中均为4维列向量,且已知行列式则行列式=_____________.三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)设可导且则时在处的微分是(A)与等价的无穷小(

5、B)与同阶的无穷小(C)比低阶的无穷小(D)比高阶的无穷小(2)设是方程的一个解且则函数在点处(A)取得极大值(B)取得极小值(C)某邻域内单调增加(D)某邻域内单调减少(3)设空间区域则(A)(B)(C)(D)41/411987-2011历年真题·选择、填空部分(4)设幂级数在处收敛,则此级数在处(A)条件收敛(B)绝对收敛(C)发散(D)收敛性不能确定(5)维向量组线性无关的充要条件是(A)存在一组不全为零的数使(B)中任意两个向量均线性无关(C)中存在一个向量不能用其余向量线性表示(D)中存在一个向量都不能用其余向量线性表示十

6、、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上)(1)设在三次独立试验中,事件出现的概率相等,若已知至少出现一次的概率等于则事件在一次试验中出现的概率是____________.(2)若在区间内任取两个数,则事件”两数之和小于”的概率为____________.(3)设随机变量服从均值为10,均方差为0.02的正态分布,已知则落在区间内的概率为____________.一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上)(1)已知则=_____________.(2)设是连续函数,且则=___

7、__________.(3)设平面曲线为下半圆周则曲线积分=_____________.(4)向量场在点处的散度=_____________.(5)设矩阵则矩阵=_____________.二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内)(1)当时,曲线41/411987-2011历年真题·选择、填空部分(A)有且仅有水平渐近线(B)有且仅有铅直渐近线(C)既有水平渐近线,又有铅直渐近线(D)既无水平渐近线,又无铅直渐近线(2)已知曲面上点处的切平面平

8、行于平面则点的坐标是(A)(B)(C)(D)(3)设线性无关的函数都是二阶非齐次线性方程的解是任意常数,则该非齐次方程的通解是(A)(B)(C)(D)(4)设函数而其中则等于(A)(B)(C)(D)(5)设是阶矩阵,且的行列式则中(A

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