点直线平面之间的位置关系练习试题

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1、WORD格式可编辑第二章《点、直线、平面之间的位置关系》一、选择题1.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题:①若;②若m、l是异面直线,;③若;④若其中为假命题的是A.①B.②C.③D.④2.设为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若,,则;②若,,,,则;③若,,则;④若,,,,则其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.43.已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若;②若;③若;④若m、n是异面直线,。其中真命

2、题是A.①和②B.①和③C.③和④D.①和④4.已知直线及平面,下列命题中的假命题是A.若,,则.B.若,,则.C.若,,则.D.若,,则.5.在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是A.BC∥平面PDFB.DF平面PAEC.平面PDF平面ABCD.平面PAE平面ABC6.有如下三个命题:①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线;②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线;③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直.其中正确命题的个数为专业技术资料整理分享WO

3、RD格式可编辑A.0B.1C.2D.37.下列命题中,正确的是A.经过不同的三点有且只有一个平面B.分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D.垂直于同一个平面的两个平面平行8.已知直线m、n与平面,给出下列三个命题:①若②若③若其中真命题的个数是A.0B.1C.2D.39.已知a、b、c是直线,是平面,给出下列命题:①若;②若;③若;④若a与b异面,且相交;⑤若a与b异面,则至多有一条直线与a,b都垂直.其中真命题的个数是A.1B.2C.3D.410.过三棱柱

4、任意两个顶点的直线共15条,其中异面直线有A.18对B.24对C.30对D.36对11.正方体中,、、分别是、、的中点.那么,正方体的过、、的截面图形是A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形12.不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有A.3个B.4个C.6个D.7个13.设为平面,为直线,则的一个充分条件是A.B.C.D.14.设、为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l,m专业技术资料整理分享WORD格式可编辑,有如下的两个命题:①若∥,则l∥m;②若l⊥m,则⊥.那么A.①是真

5、命题,②是假命题B.①是假命题,②是真命题C.①②都是真命题D.①②都是假命题15.对于不重合的两个平面与,给定下列条件:①存在平面,使得、都垂直于;②存在平面,使得、都平行于;③内有不共线的三点到的距离相等;④存在异面直线l、m,使得l//,l//,m//,m//,其中,可以判定与平行的条件有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题1.已知平面和直线m,给出条件:①;②;③;④;⑤.(i)当满足条件时,有;(ii)当满足条件时,有(填所选条件的序号)2.在正方形中,过对角线的一个平面交于E,交于F

6、,则①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正方形③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为(写出所有正确结论的编号)3.下面是关于三棱锥的四个命题:①底面是等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.②底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.③底面是等边三角形,侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.④侧棱与底面所成的角相等,且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.专业技术资料整理分享WORD格式可编辑其中,真命题的编号是

7、____________.(写出所有真命题的编号)4.已知m、n是不同的直线,是不重合的平面,给出下列命题:①若则②若则③若,则④m、n是两条异面直线,若则上面命题中,真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)5.已知m、n是不同的直线,是不重合的平面,给出下列命题:①若,则平行于平面内的任意一条直线②若则③若,则④若,则上面命题中,真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)6.连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是(填写所有正确选项的序号)①菱形②有3条边相等

8、的四边形③梯形④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形三、计算题如图11.如图1所示,在四面体P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8,PB=.F是线段PB上一点,,点E在线段AB上,且EF⊥PB.(Ⅰ)证明:PB⊥平面CEF;(Ⅱ)求二面角B—CE—F的大小.专业技术资料整理分享WORD格式可编辑2.已知正三棱锥的体积为,侧面与底面所成的二面角的大小为。(1)证明:;(2)求底面中心到侧面的距离.3如图,在直三棱柱中,,点为的中点(Ⅰ)

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