点、直线、平面之间的位置关系练习题

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1、第二章《点、直线、平面之间的位置关系》一、选择题1．【05广东】给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：①若；②若m、l是异面直线，；③若；④若其中为假命题的是A．①B．②C．③D．④2.【05江苏】设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．43．【05辽宁】已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若；②若；③若；④若m、n是异面直线，。其中真命题是A．①和②B．①和③C．

2、③和④D．①和④4．【05上海·春招】已知直线及平面，下列命题中的假命题是A．若，，则.B．若，，则.C．若，，则.D．若，，则.5．【05北京·理】在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是A．BC∥平面PDFB．DF平面PAEC．平面PDF平面ABCD．平面PAE平面ABC6．【05北京春考·理】有如下三个命题：①分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；②垂直于同一个平面的两条直线是平行直线；③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直．其中正确命题的个数为A．0B．1C．2D．37．【05北京春考·

3、文】下列命题中，正确的是A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D．垂直于同一个平面的两个平面平行8．【05福建·理】已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：①若②若③若其中真命题的个数是A．0B．1C．2D．39．【05湖北·文】已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：①若；②若；③若；④若a与b异面，且相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．410．【05全国Ⅰ·理】过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异

4、面直线有A．18对B．24对C．30对D．36对11．【05全国Ⅱ·理】正方体中，、、分别是、、的中点．那么，正方体的过、、的截面图形是A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形12．【05全国Ⅲ·理】不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有A．3个B．4个C．6个D．7个13．【05天津·理】设为平面，为直线，则的一个充分条件是A．B．C．D．14．【05浙江·理】设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②

5、都是真命题D．①②都是假命题15．【05重庆·理】对于不重合的两个平面与，给定下列条件：①存在平面，使得、都垂直于；②存在平面，使得、都平行于；③内有不共线的三点到的距离相等；④存在异面直线l、m，使得l//，l//，m//，m//，其中，可以判定与平行的条件有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题1．【05湖南·文】已知平面和直线m，给出条件：①；②；③；④；⑤.（i）当满足条件时，有；（ii）当满足条件时，有（填所选条件的序号）2．【05全国Ⅰ·理】在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正

6、方形③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为（写出所有正确结论的编号）3．【05全国Ⅱ·理】下面是关于三棱锥的四个命题：①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．其中，真命题的编号是____________．（写出所有真命题的编号）4．【05山东·理】已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给

7、出下列命题：①若则②若则③若,则④m、n是两条异面直线，若则上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)5．【05山东·文】已知m、n是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若，则平行于平面内的任意一条直线②若则③若,则④若,则上面命题中，真命题的序号是____________(写出所有真命题的序号)6．【05重庆·理】连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是（填写所有正确选项的序号）①菱形②有3条边相等的四边形③梯形④平行四边形⑤有一组对角相等的四边形三、计算题如图11．【05广东】如图1所示，在四面体P—AB

8、C中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB=.F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.（Ⅰ）证明：PB⊥平