优化高中数学作业设计的五个“踏点”

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1、优化高中数学作业设计的五个“踏点”　　作业是数学课堂教学的延续，它能够丰富学生的知识储备，扩大知识面。面对“漫天飞舞”的题目，面对“大海捞针”式的题海战术，怎么有效提高学生的数学成绩，已成为一个很现实的问题，这不仅要求教师向课堂45分钟要效益，而且还要求教师科学地设计作业。为了探索作业设计的改革，提高教学质量，笔者通过调查、思考、探究，得出了新型的高中数学作业结构----来点“弹性”、伴点“合作”、守点“时效”、会点“反思”、求点“新意”。　　一、一次调查引发的思考　　从表一中，可以看到96节数学课的作业大多是直接从《课本》、《五年高考三年模拟》上选择的，自编

2、的练习卷实际上也是搜集到的一批练习题的剪拼。这种作业与片面追求升学率或应试教育相适应，存在许多弊端，如：问题的提出与数据的提供者是课本和教师；作业形式单一；作业不鼓励合作；重视结果而不重视过程；对作业的评价是被动评价等等。　　针对目前高中数学作业的形式及其弊端分析，主要有：　　1、口头作业或不布置　　例如：学习“三角函数诱导公式”后，笔者布置如下作业：　　（1）把三角函数公式（诱导公式、两角和与差的三角函数、二倍角公式、半角公式）推导并记忆一遍　　（2）完成书本P61习题1，4，6，74　　数学是思维的体操，需要从实践中加以锻炼，三角函数公式需要从练习中加以巩

3、固和灵活应用。以　　上口头作业（学生未必去完成）导致的结果：当天所学内容难以巩固与强化。　　2、作业难度大、量大（杂），没有切合学生的实际　　例如：学习完“双曲线”后：笔者曾布置的作业中有这么一道练习题：　　从学生的答题情况看，第（2）问答得很不理想，很多学生无从下手，即使算了也是半途而废。本题难度大，技巧性强，超出学生的能力范围，浪费了学生的宝贵时间，收效甚微。　　3、作业回收不及时　　由于量大、难度大，作业成了不可能完成的任务，作业回收不上来就成了默认的事。　　从上表可以看出大多数学生（占78.44%）对传统作业感到厌烦。抄袭作业的比例男女大体相同，而乐于

4、完成的比例女生略高与男生，但男生中有3.08%的同学不完成作业，这与男生的叛逆倾向不无关系。由此引发　　思考1：作业能否更切和学生实际？达到事半功倍的效果；　　思考2：作业能否及时上交？训练学生的时效观；　　思考3：作业形式能否多样化？提高学生的积极性；　　思考4：作业能否来点创新？培养学生的创造能力等等。　　二、优化高中数学作业　　1、来点“弹性”4　　每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，设计多梯级、多层次的作业，给学生留有自主选择的空间，充分发挥他们的学习主动性，让他们各取所需，自主选择作业的数量与

5、难度。　　【案例1】设计“作业超市”。　　作业布置时，可设置三类题目：A类为基本题，紧扣当天所学的内容，主要目的是用来巩固新知；B类是基础题，这是针对一部分基础薄弱的学生布置的，浅显易懂，有利于他们获得成功的快乐，增强学习的自信心；C类是选做题，这种题目有一定的难度，主要是针对程度好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。　　2、伴点“合作”　　以前的作业，教师过于片面地强调独立思考，没有将合作作为重要的素质来培养。对于自主型的作业，我们应完全允许学生自主选择作业方式，鼓励他们与人交流，进行有效合作。比如可以尝试让学生以四人小组合作的形式探究一道小综

6、合问题。　　【案例2】“立体几何”学完后，笔者为学生提供了下面一个实习作业：　　通过学生1-2周的合作研究，硕果累累。比如形成了《试论空间角规定的合理性》、《异面直线所成角的确定方法》、《“擎天柱”与二面角的平面角的寻找方法》等等专题文章。通过交流，分享，同学们说对“空间角”有了更深的认识。　　通过学生的自主探索与合作交流，共同完成作业，不仅让学生的思维得到了充分地迸发与共享，更培养了学生的团结合作与探究精神。4　　3、会点“反思”　　一个人学业的长进离不开自我反思。目前学生处理作业大都是任务观点，很少关注作业中所考查的知识点，思维方法。所以，在作业的设计中要

7、让学生有机会对自己的思维过程加以反思，有机会阐述他们不同的思考途径和解题方法，让他们在反思过程中真正领悟数学的思想、方法，提高思维能力。　　4、求点“新意”　　作业除了老师设计以外，还可以大胆尝试着让学生来设计，转化为开放题。　　【案例5】直线与抛物线相交于两点，（请你添加条件），求直线的方程。　　学生的思维异常活跃，补充的条件形形色色，例如：　　①；②中点的纵坐标为6；③若是原点，或△AOB的面积为10；④抛物线存在两点M、N关于直线对称；……　　涉及的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、对称问题，两直线相互垂直的充要条件等等，学生通过自主探索、合作交流

8、，充分发挥了集体的智慧与力量，提出问题