学“退”行“慢”思“远”

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1、学“退”行“慢”思“远”　　【关键词】已有经验思维过程数学素养　　【中图分类号】G【文献标识码】A　　【文章编号】0450-9889（2013）01A-0056-03　　数学课程标准（实验稿）中明确提出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，数学教学应关注“退”“慢”“远”这三个核心要素。　　

2、一、学“退”――退到孩子可接受的地方　　华罗庚先生曾经说过，数学学习要善于“退”，足够地“退”，退到原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。换句话说，也就是要利用并激活学生已有的知识经验，从而为新知的学习搭好脚手架。　　下面我们就以第五册《乘数是一位数的笔算乘法》的教学片段为例加以分析：“乘数是一位数的笔算乘法”是旧知的延续，学生学习笔算乘法时已经比较熟练地掌握表内乘法，能够正确口算100以内加减法，学会了整十、整百数乘一位数的口算，乘、加两步混合计算和万以内数的组成这些知识。7　　因此，这节课的教学利用学生已有的知识进行联系，把知识退到原点，找到本节课

3、的相关联系点，激活已有知识，其实也就是连加的笔算和乘法的口算的再次延续与深入。　　【教学片段一】　　（1）根据信息，列出算式　　12+12+12　　一共有多少本故事书？　　12×3　　（2）回忆加法计算的方法　　（3）探索算法　　2×3=6，10×3=3030+6=36；　　（4）算法沟通　　设计意图：数学学习的难点往往在于学生难以找到思维的支撑点，从而导致思维处于一种无序状态，这就势必影响到数学学习的有效建构。两位数乘一位数笔算的难点就在于如何引领孩子从相同加数的加法笔算与乘法的口算顺利地找到支撑点，然后过渡到乘法的笔算中来。因此，这个点是需要教师在“退”中落

4、实的。片段中鼓励孩子经历加法笔算与乘法口算的算理过程回忆，即让孩子的认识“退”到他们认知图式中，唤起他们对加法与乘法的连接，以此促进学习状态的正迁移。　　二、行“慢”――让学生获得自己的经验与感受　　大家知道，小学数学教育是一个奠基工程，孩子的思维发展过程有着他人不可复制的地方，这个过程比较漫长，需要“顺其天而致其性”7，不能用成人的思维去替代。如前文所述，很多老师为了追求课堂教学效率，为了能更快速地解决问题，就将自己的思维替代学生的思维。而真正的教学，它可能不在于学生掌握了多少种方法，或能多快地解决多少生活问题，而是在于让学生经历数学思考的全过程，在其中体验数

5、学探索的乐趣和困惑，真切地感受数学与生活的联系，并从中得到个性化思考的机会。　　“等量代换”是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。学生从最开始“代入合并”的简单感悟，到第二层次的“用含有字母的算式来表示学习过程”，期间通过一系列的互动交流，从而促使思维在不断调整中进一步加深对用字母表示算式的体验。整个学习过程，学生的思维在相互碰撞中升华，能力在学习过程中提升，兴趣在享受成功中得以培养。　　请欣赏第六册《数学广角――等量代换》的一个教学片段：　　【教学片段二】　　（1）教师引导，合理概括　　你能看得明白吗？你能说说前后有什么相同点与不同点吗？　　生：

6、相同之处是所表示的意思还是一样的，不同之处是前面要烦琐些，后面要简洁些。　　……　　师：如果现在让你解决后面的问题，你能解决吗？请你口头解答。　　（生活动，略）　　2a+b=40　　2a+3b=607　　生：能！解决方法还是一样的。　　师：是的，虽然符号不一样了，但是他们表达的意思是一样的，当然解决思路也就相同了！接下来我想请同学们用今天学过的方法来解决以下一些问题，可以吗？　　生：可以！　　设计意图：这一环节，运用贴近学生生活实际的材料，引导学生经历“用几何图形表示的算式”“用其他符号表示的算式”“用含有字母的算式来表示”的学习过程，使学生进一步加深对用字母表

7、示算式的体验。通过层层递进的教学，学生在符号层变化这一“支点”帮助下，最后抽象与提炼出“用字母来表示”的代数式子并顺利解决问题。　　（2）学以致用，解决问题　　①强化练习　　A.王老师去商店买奖品，如果买4支钢笔和3把尺子共需55元，买4支钢笔和5把尺子共需65元，问每支钢笔多少元？　　B.王老师去商店买奖品，如果买4个足球和3个篮球共需250元，买1个足球和1个篮球共需70元，问每个足球需要多少元？　　②拓展训练　　A.王老师去商店买奖品，如果买2本软面抄和1个球拍共需80元，买3本软面抄和2个球拍共需145元，问每本软面抄多少元？　　B.王老师去商店买奖品，

8、如果买5块橡皮和4瓶墨水