基于改进粒子群算法的含风电场电力系统的无功优化

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1、基于改进粒子群算法的含风电场电力系统的无功优化摘要：文章首先建立了风电场的数学模型，并提出其在潮流计算中的处理方法，在此基础上，将粒子群算法运用到无功优化问题中，采用614文献标识码：A：1006-8937（2015）36-0048-02　　由于异步风机自身故有的无功特性（吸收或不发出无功功率），而且风电场又多建设在电网薄弱点，使得风电接入对电网电压稳定性的影响显得尤为突出，因此研究含有风电场的电力系统潮流和对含有风电场的电力系统进行无功优化是十分必要的。本文对粒子群算法做出两种改进，采用动态的惯性因子和加入分群与合群的操作，从

2、而解决收敛速度慢和陷入局部最优的问题。　　1无功优化的数学模型　　1.1目标函数　　本文从验证算法的有效性出发，采用有功网损最小为目标函数，对于约束条件的处理，引入罚函数加以约束，数学模型如下：　　F=min（P+λV（）+λQ（））（1）　　1.2约束条件　　1.2.1潮流约束方程　　潮流约束包括有功平衡和无功平衡的约束，各个控制变量的确定都必须满足潮流方程：　　（2）　　1.2.2变量约束条件　　无功优化问题的变量又分为控制变量和状态变量，其中发电机机端电压VG、可调节变压器变比T、可投切电容器容

3、量为控制变量C，节点电压V和发电机无功出力QG为状态变量。　　其中控制变量的不等式约束为：　　VGimin≤VGi≤VGimaxi=1，2，...，NGTjmin≤Tj≤Tjmaxj=1，2，...，NTCkmin≤Ck≤Ckmaxk=1，2，...，Nc（3）　　状态变量的不等式约束为：　　V≤V≤Vimaxi=1，2，...，NQGjmin≤QGj≤Qgjmaxj=1，2，...，NG（4）　　式（3）、（4）中：NG为系统的发电机节点数;NT为系统的可调节变压器数

4、;NC为系统的可投切电容器数;VGi为第i台发电机机端电压;Tj为第j台可调节变压器的变比;Ck为第k个可投切电容器的无功补偿容量Vi为节点i的电压幅值;QGj为第j台发电机的无功出力。　　1.3含风电场的电力系统潮流计算　　目前风力发电机主要为异步发电机，需要从电网吸收无功或采用机端并联电容器组或动态无功补偿装置提供无功。　　异步电机的稳态简化等值电路，如图1所示。　　其中xm为激磁电抗，x1为定子漏抗，x2为转子漏抗，r2为转子电阻，s为转差，该电路忽略了定子电阻r1和励磁电阻rm。　　可以得到异步风力发电机吸收的无功功率为

5、：　　Q0=■-■（5）　　由式（5）可看出，当异步发电机输出有功功率一定时，其吸收的无功功率与所处节点电压的水平有紧密联系。故在潮流计算中，风电场不能简单地处理为PQ节点或PV节点，而是在牛顿法进行潮流计算时，修改雅克比矩阵中的对应元素Vi？鄣Qi/？鄣Vi，其它元素的表达式及计算步骤与传统的不含风电场的潮流计算无差别。　　1.4改进的粒子群算法　　1.4.1粒子群算法简介　　粒子群优化算法（ParticleSOptimization，PSO）是一种基于群体（population）的优化工具。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜

6、寻最优值。PSO算法通过以下公式来寻求最优解：　　Vidt+1=ily:微软雅黑,Helvetica;font-size:16px;line-height:28.799999237060547px;"/>　　Xidt+1=Xtid+Vidt+1（7）　　式中：Vtid为第t次迭代时粒子i飞行速度矢量的第d维分量;Xtid为第t次迭代时粒子i位置矢量的第d维分量;pbesttid为第t次迭代时粒子i位置矢量的第d维分量的个体最优位置;gbesttid为表示第t次迭代时粒子群在解空间中的全局最优位置;r1，r2为均匀分布在（0，1）

7、区间的随机数;c1，c2称为学习因子，ily:微软雅黑,Helvetica;font-size:16px;line-height:28.799999237060547px;"/>　　1.4.2分群与合群　　运用随机法进行分群。设群体中有N个粒子，N个粒子按所对应的目标函数值由小到大排列。将其分成M个子群，必须满足N是M的倍数，则每个子群中的粒子个数为N/M。例如将100个粒子分成5个子群，则前五个粒子随机地分配在5个子群中且保证每个子群都会获得新的粒子，后面的粒子也按照此规则分配。这样就能保证每个子群中的粒子优劣平衡并且保证其多

8、样性。　　在寻优过程的后半段进行合群操作。将子群合并，以分群得到的最优解作为合群寻优的初始值，不仅保证了粒子的全局寻优能力，也会加快合群寻优的速度。　　1.4.3动态惯性因子　　本文采用随迭代次数逐步减小的惯性因子，能灵活地调整粒子在全局和局部搜索能力之间的平衡