基于改进混合粒子群算法电力系统无功优化

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1、目短文基于改进混合粒子群算法的电力系统无功优化孙璐唐孝舟(华南理工大学电力学院)摘要：引入局部搜索能力强的共轭梯度法对粒子群算法进行改进，在粒子群算法陷入停滞时，把当前最优解作为共轭梯度法的初始点，再用共轭梯度法做运算，使算法跳出局部最优，大大改善了粒子群算法的性能。将该混合算法用于求解IEEE30节点系统无功优化问题，算例结果验证了该算法的有效性。关键词：无功优化；粒子群算法；共轭梯度法；混合算法通过优化计算发电机机端电压、有载调压变压器1引言分接头、可投切电容器Qc在满足所有约束条件的电力系统无功优化是一个复杂的非线性优化问前提下，使系统的有功网损最小。电力系统无功优化题，具有多

2、约束条件、不连续、控制变量离散性等特的数学模型为：点。经典的数学规划方法，如非线性规划、线性规划、Iminf=(z)内点法等『1】，收敛可靠，收敛速度快，但这些方法{s．t．g(z)=0(1)求解时间长，易产生“维数灾”等问题，故传统的数【z_miZz．m学方法在处理无功优化时有很大的局限性。其中，厂为有功网损最小的目标函数；近年来，基于人工智能的方法，如遗传算法_4J、z=[Vc，，Qc]为控制变量；Z分别为控制变量神经网络、粒子群算法【5]等，具有全局收敛性，在电的上下限，通常会将发电机无功出力和负荷节点电压力系统无功优化问题中得到了广泛的应用。粒子群优作为惩罚因子放在目标函数中

3、。化算法(ParticleSwarmOptimization，PSO)是一种基于群体智能的进化计算方法，该算法模拟自然界生3混合粒子群算法的无功优化物群体问的简单社会系统，粒子群中的每个个体通过3．1基本粒子群算法跟踪自身历史最优和群体最优值，自适应地进行搜索在PSO算法中，每个优化问题的潜在解都可以寻优。粒子群算法具有实现简单、鲁棒性好、收敛速想象成解空间上的一个粒子，所有粒子都有一个被目度快等特点，已被广泛应用到函数优化问题中。标函数决定的适应值，由Ⅳ个粒子组成的粒子群在dPSO算法在求解优化问题的初期收敛速度快，在维空间中进行搜索，每个粒子的位置为后期易陷入局部收敛。共轭梯度法

4、具有算法简单、收xi=(xf1JX⋯，xia)，每个粒子的速度为Vi=(Vil，V12,⋯vid)。敛速度快、所需存储量小以及局部寻优能力强等优在每一次迭代中，粒子通过跟踪个体历史最优解P点。本文提出一种混合粒子群优化算法，将粒子群算和整个粒子群的最优解来更新自己。更新公式为：法和共轭梯度法结合起来，综合了两种算法的优点，rid(t+1)=×Vid(f)+C1×X(PO)一Xid(f))克服了粒子群的早熟收敛问题。通过对IEEE30节点+c2×r2×(Pgd()一Xid(f))(2)系统的无功优化实验，证明该方法有较好的全局寻优能力，适用于无功优化问题的求解。Xgd(t+1)=X~d

5、(t)+rid(t+1)其中，t为迭代次数；c1、C2为学习因子；rl、t"22无功优化的数学模型为[0，1]间的随机数；09为惯性权重；09在迭代过程中无功优化[]是指在系统有功潮流给定的情况下，线性递减，计算公式如下：差，来判断算法是否陷入停滞。(／)start-(／)endO3tan一——×t(4)混合算法的具体步骤如下：ax步骤1：初始化，输入无功优化需要的原始数据其中，为最大迭代次数；CO。和∞。d分别和PSO算法参数，初始化粒子的位置和速度；为初始惯性权重和终止惯性权重。步骤2：评价每个粒子，通过潮流计算，得到每个粒子的适应值，将该值与个体极值比较，若较好，3．2共轭梯度

6、法则将其设置为P；对每个粒子，将其适应值与全局极共轭梯度法基本思想是，对一个优化问题：值相比较，若较好，则将其作为；minj~x)给出一个初值x1，根据当前已知点处的梯度构步骤3：粒子的状态更新，用式(2)、式(3)造为搜索方向，计算下一个解。在第k次迭代，当前更新位置和速度；迭代点为Xk，产生的搜索方向为(，Rn，记梯度为步骤4：判断算法是否陷入停滞，如算法陷入局g()=Vf(x)。共轭梯度法的形式如下：部最优，设此时的最优解为X；xk+l=xk+(5)步骤5：以作为共轭梯度法的初始点，用共轭梯度法进行计算，得到的解为X；+-={一-+gk一。步骤6：判断算法是否结束，如是否达到最

7、大迭代次数，是则停止运行输出结果，若不满足，则以其中为步长因子，它的选择需要满足从沿为整个粒子群的最优解转至步骤2继续计算。方向寻找到一个好的点作为下一个迭代点这个要4算例分析求，即：f(x+)=minf(xk+)(7)为了检验本文提出的混合粒子群算法的可行性，对IEEE30节点系统I8]进行计算。IEEE30包含6台发参数按下式进行计算：电机(节点1、2、5、8、11、13，选取节点1为平衡=／l1lf(8)节点)，4台可调变压器(支路6-9、6—10、