两类直觉模糊集多属性决策与改进灰色gm(12c1)预测模型

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1、绪论模糊集，并基于此给出了其G--TOPSIS多属性决策方法。本文在这个基础之上，将区间灰数直觉模糊集与灰关联分析结合得到备选方案与正负理想解得灰关联度，然后给出每个方案对正理想解的相对关联度，进而完成决策过程。多属性决策是现代管理决策的一个重要部分，它的方法和应用在诸如项目评估，投资决策，维修服务，工厂选址和经济效益评价等领域得到了很好的体现。它实质是通过一定的方法利用现有的决策信息对备选方案进行排序，以得到最优方案。1．2多属性决策的研究现状多属性决策包含两个方面(1)获取信息(2)选择排序与择优方法对信息进行处理。其中第一方面包括获取属性值和属性权重。属性值有实数

2、，语言和区间数三种形式。属性权重的研究是一个非常重要的内容。徐泽水【12】分别对属性部分权重已知和权重信息完全未知的多属性决策问题文献[12，13]用物理学中的熵确定属性权重，对信息的处理方面，实质是选择合理的信息集结方法，文献[14]M基于直觉模糊集的算术平均算子给出了相应的决策方法，直觉模糊加权算术平均算子进一步丰富了信息集结方法。文献[15]则提出了基于直觉模糊集的几何平均算子，并给出了直觉模糊加权几何平均算子，直觉模糊混合几何算子，直觉模糊有序加权几何算子，并基于直觉模糊加权几何平均算子给出了相应的决策方法。针对区间直觉模糊集的信息集结，徐泽水提出了提出了基于区

3、间直觉模糊数的算术平均算子，加权算术平均(IIWAA)算子，几何平均(IIGA)算子，加权几何平均(IIWGA)算子，并且进一步将其应用于决策中。在文献[52】中同时定义了基于理想点的TOPSIS多属性决策，本文在这个基础上将其与灰色理论结合作出了关于理想点和灰关联分析的多属性决策。1．3灰色系统理论的研究背景及现状决策需有科学的预测作为支撑。1982年邓聚龙教授的两篇论文《灰色系统控制问题》，(Thecontrolproblemsofgreysystems)gl《灰色控制系统》川标志着灰理论的问世。灰理论主要处理少数据，小样本，部分信息己知还有部分信息绪论未知的不确定

4、系统，因此有很广泛的应用领域。近年来，灰色序列生成和灰色序列算子，灰关联分析，灰决策，灰色聚类分析和灰色预测模型都取得了很大的进展。序列的生成是为了减少原始数据对预测或决策的冲击扰动，本质上来说是对原有的数据进行变换，常见的序列生成算子有初始化算子，均值化算子，缓冲算子，紧邻均值生成算子和区间值化算子等。灰关联分析用灰关联度，灰关联系数确定系统行为特征与原始行为特征的密切程度，原理是用曲线几何形状的相似度描述数据列间的接近程度，关联度越大，接近程度越高已有的关联度有邓氏关联度Ⅳl，B型关联度【18】，绝对关联度【19】，斜率关联度[20l等。在灰决策理论研究方面，邓聚龙

5、教授提出了如灰色局势决策，灰色线性规划，灰色整数规划，灰靶决策以及后来发展起来的灰关联决策，灰色多目标规划等一系列的灰色决策方法。这些决策方法在工农业，经济，管理，生态，水利，医学，金融，教育和军事等广泛的领域，成功解决了科学，生活中的众多问题[7,20-21】。本文利用灰关联分析成功的对区间灰数直觉模糊集做出了多属性决策。人类的预测活动伴随着人类的诞生，但直到20世纪60"-'70年代预测才真正作为-f-j学科进行理论上的研究与应用，我国对预测的科学研究研起步较晚，但正是由于后发优势的作用，我国的预测工作者直接运用综合方法提出了一些崭新的并且实用的预测方法体系，获得了

6、举世瞩目的成果，其中，我国学者华中科技大学教授邓聚龙先生于1982年开创和发展起来的灰色系统理论以信息不全的贫信息，少数据(HpIJ,样本)的模糊系统为研究对象，理论基础是灰色朦胧集，其分析体系是灰色关联空间，方法体系以灰色序列生成为基础，且以灰色GM模型为核心的技术体系。因其少数据不确定性和有限维性，不能像统计和概率那样可以重复再现，故只能从多个方位，广的角度去开发系统的内在规律。微分方程适合于连续可微的模型，而不确定系统的特征行为序列是不连续的更不是可微的，所以用序列建模应考虑微分方程的建立需要什么条件，现有的序列是不是满足条件。我们可以建立近似微分对一些满足微分建

7、模的序列。绪论GM(1，1)模型是一个近似差分微分的模型，具有差分，微分以及兼容指数的性质，GM(I，1)模型的发展同化，异化和融化。同化阶段的模型为等+甜：b，口I≯-’(启+1)：(∥’(1)一竺)矿甜+竺是非负离散的序列的一阶累加是单增且上凹的n曲线，指数函数正好符合这个性质，因此累加序列可以用它来拟合。异化阶段属于发展阶段，此时称≯。’(句+∥1’(句：彦为GM(I，1)模型，称要+甜：乃为n

8、GM(I，1)的白化方程。融化阶段是GM(1，1)模型的高级阶段，形式为：≯1’(句+d1’(句=b，歹1’(句=0．5≯1’(句+0．5