基于信息熵的改进小波包阈值去噪算法研究

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1、西南科技大学工程硕士专业学位论文基于信息熵的改进小波包阈值去噪算法研究作者姓名周建所在学院制造科学与工程学院专业/领域机械工程学校导师向北平副教授校外导师陶继忠研究员论文完成日期2018年4月8日ClassifiedIndex:TN911.7TH165+.3U.D.C:621SouthwestUniversityofScienceandTechnologyMasterDegreeThesisStudyofanImprovedWaveletPacketThresholdDenoisingAlgorithmBasedonInformationEntropyCandi

2、date:ZhouJianDepartment:SchoolofManufacturingScienceandEngineeringSpeciality:MechanicalEngineeringSupervisor1:XiangBei-pingSupervisor2:TaoJi-zhongDate:Apr.8,2018西南科技大学硕士研究生学位论文第III页摘要工程实践中的信号包含丰富的特征信息但同时往往也掺杂了干扰噪声，直接对含噪信号进行时频分析可能无法得到准确的分析结论，小波阈值去噪算法因为去噪质量良好并且算法易于理解，在去噪工程实践中受到了广泛的应用。然

3、而，虽然该去噪算法使用广泛，但由于传统的小波包硬阈值去噪算法中的阈值函数存在不连续的问题而导致去噪后信号出现伪吉布斯现象，去除噪声之后的信号丢失了较多的原始信息；软阈值函数由于固定误差的存在，使得去噪后信号出现过压缩的现象，且现有的阈值估计算法无法依据噪声在小波包系数序列中的变化情况进行自适应地调整，小波包分解层数也没有确定的选择标准，通常是依据人为经验，严重影响了去噪效果。因此，对传统小波包阈值去噪算法进行改进研究具有十分重要的工程实践意义。由上述分析可知，小波包阈值去噪效果主要与三个去噪参数有关，分别是：阈值函数、阈值估计以及分解层数的确定。对此，本文进行了

4、深入研究，利用信息熵算法及其与信号、噪声的关系对上述参数进行改进，提出了一种基于信息熵的改进小波包阈值去噪算法。（1）分析了三种常用的信息熵算法：Shannon熵、排列熵、样本熵与信号及噪声（高斯白噪声、有色噪声与周期性随机噪声组成的混合噪声）的关系，并进行对比。主要分析了信息熵与噪声大小的关系、信息熵与数据长度的关系、信息熵与信号固有特性（周期性）的关系。且将上述三种信息熵用于含噪仿真信号的小波包系数噪声表征。得出利用信息熵分析调幅仿真信号的小波包系数含噪情况，其分析效果从优至差依次为：样本熵、排列熵、Shannon熵。（2）分析了传统的小波包阈值去噪算法及其

5、缺陷，利用样本熵算法分别对传统算法中的阈值函数、阈值估计以及小波包分解层数的确定方法进行改进，提出了利用样本熵来表征小波包系数的噪声分布，从而得到对应于小波包系数序列的样本熵序列，并将其作为阈值函数调节参数导入到本文设计的新的改进小波包阈值函数中，仿真分析以及最终的最终实验信号分析结果表明该方法使阈值函数具有了噪声分布的自适应性；利用去噪信号与原始信号之差作为噪声的估计，且确定最佳阈值为使得噪声估计的样本熵值取最大时的阈值，认为此时噪声去除最为彻底且保留原始信号最多，分析结果表明本文方法受噪声标准差影响小，与信号长度无关，适用于不同大小噪声与尺度情况下的信号去噪

6、；确定相邻分解尺度间小波系数序列样本熵值之差小到某西南科技大学硕士研究生学位论文第IV页种程度后，此时相邻分解层中的较大分解尺度为最优分解层数，利用噪声含量不同的仿真信号进行对比分析，验证了上述方法的有效性。（3）利用该方法对仿真振动信号进行去噪分析并与传统小波包阈值去噪算法以及其他文献的改进算法相对比，引入三种常用的去噪效果参数作为去噪效果的评价标准：信噪比、均方根误差、平滑度。其结果表明：该方法能够更好地去除噪声，且保留原始信号成分，仿真信号的基频以及仿真故障频率皆被较好地还原出来，且频谱中干扰频率也较少，在去噪参数方面取得了较大的信噪比与较小的均方根误差和

7、平滑度。（4）实验分析了外圈故障滚动轴承振动信号去噪，结果表明：本文方法有效地还原了轴承基频及其倍频1000Hz、2000Hz、3000Hz，以及轴承外圈故障频率及其倍频2552.9Hz、5150.8Hz，和轴承外圈故障频率调制成分3552.9Hz。且在高频处的某些噪声频率成分也被很好地抑制，去噪效果较好。综上所述，本文主要对噪声的信息熵表征以及小波包阈值去噪算法的改进问题进行了深入研究，对信息熵与混合噪声在不同方面的关系进行分析，且将具有代表性的样本熵作为小波包系数噪声表征参数，对传统的小波包阈值去噪算法进行改进，并利用仿真机械振动信号进行验证，证明了该方法的

8、可行性，应用于具有外圈故