基于新阈值函数的小波阈值去噪算法

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1、基于新阈值函数的小波阈值去噪算法卢广森黎英毛敏邑明理工大学信息工程与自动化学院小波基、分解层数、阈值和阈值函数是小波阈值去噪的关键性因素。针对小波基和分解层数的确定，提出了一个算法来实现;对于传统硬、软阈值函数的局限性和阈值函数在临界阈值处不存在平滑过渡区的现象，提出/一个参数化的新阈值函数，该阈值函数具有更高阶，通过灵活调节参数使之介于硬、软阈值函数之间，且兼具硬、软阈值函数的优点，并在临界阈值内添加平滑过渡区，可在阈值处理时保留一部分有用的高频信号，较好地抑制了细节系数的过扼杀和信号振荡现象。仿真结果表明：新阈值

2、函数提高了去噪信号的信噪比，减小了均方误差,取得了较好的去噪效果。关键词：小波变换;去噪;阈值;阈值函数;Waveletthresholdde—noisingalgorithmbasedonnewthresholdfunctionLUGuang-senLIYingMAOMinCollegeofInformationEngineeringandAutomation，KunmingUniversityofScienceandTechnology;Abstract：Thewaveletbasis,decomposition

3、levels,thresholdandthresholdfunctionarethekeyfactorsofwaveletthresholdde-noising.Analgorithmisproposedtorealizethedeterminationofwaveletbasisanddecompositionlevels.Aimingatlimitationsofthetraditionalhardandsoftthresholdfunctionandthephenomenonofnosmoothtransiti

4、oninthecriticalthreshold,thenewparameterizedthresholdfunctionisproposed.Thisnewthresholdfunctionhashigherorder,withasmoothtransitionatacriticalthreshold,makingitbetweenhardandsoftthresholdfunctionsthroughflexiblyadjustparametersandpossessingtheadvantagesofbothh

5、ardandsoftthresholdfunction.What’smore,itcouldretainpartofsomeusefulhighfrequencysignalinthresholdprocessingandeffectivelysuppressthestifleofdetailcoefficientsandthephenomenonofsignaloscillation.SimulationresultsshowthatnewthresholdfunctionimprovestheSNRofsigna

6、l,reducestheMSEandobtainsabetterde-noisingeffect.Keyword：wavelettransform;de-noising;threshold;thresholdfunction;0引言小波变换在信号去噪领域中有着广泛的用途。目前，小波去噪方法大致可以分为三类:一是利用小波变换模极大值原理去噪;二是小波系数相关性去噪;三是小波阈值去噪。由于阈值去噪方法不仅实现简单，计算量较小，几乎能够完全抑制噪声，并丑可以较好地保留能够反映原始信号的特征尖峰点，因此，小波阈值去噪是工程应

7、用中最常用的信号去噪方法之一。阈值的选取规则是阈值去噪算法的关键。在常用的硬阈值和软阈值函数去噪处理中，硬阈值算法可以很好地保留信号边缘等局部特征，但处理过的小波系数在阈值处不连续，在信号重构时容易产生伪吉布斯(Pseudo-Gibbs)现象U1;软阈值函数去噪算法处理相对平滑，但小波估计系数与含噪声信号的小波系数之间总是存在着恒定的偏差，直接影响重构信号和原始信号的逼近程度。为了解决硬阈值和软阈值存在的问题，学荠提出介于硬、软阈值函数之间的Garrote阈值函数、半软阈值方法等方法。文献[5]中提岀的阈值函数介于硬

8、、软阈值之间，改变函数参数也能够减小小波估计系数与含噪声信号的小波系数之间的恒定偏差，在整个小波空间域内，函数虽然连续，但是其高阶不可导，在临界阈值X处曲线连续但不是平滑过渡的。为了解决硬阈值的不连续性和软阈值造成的偏差问题，本文在文献［4］的基础上作出改进，提出丫一个介于硬、软阈值之间的新阈值函数，该阈值函数具有高阶可导，且在噪声（小波系数）