华师大版九年级-上册数学期末试卷-及答案~

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1、

2、九年级上册数学试卷一、选择题1.若a＞3，则a2-4a+4+9-6a+a2=（　　）A.1      B.-1     C.2a-5    D.5-2a2.如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①ab=ab，②ab•ba=1，③ab÷ab=-b，其中正确的是（　　）A.①②    B.②③    C.①③    D.①②③3.若α，β是方程x2-2x-2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　　）A.10     B.9      C.8      D.74.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染

3、中平均一个人传染了x个人，则可列方程（　　）A.x+x（1+x）=121         B.1+x（x+1）=121C.（1+x）2=121          D.x（x+1）=1215.如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是(　　)A.AD=BC′   B.∠EBD=∠EDB C.△ABE∽△CBD D.sin∠ABE=AEED6.如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，AE=EF=FD，BE交AC于G，则GE：BE=（　　）A.1：2    B.2：3   

4、 C.1：4    D.2：55题图6题图7题图8题图7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（　　）A.①④    B.①②    C.②③④   D.①②③8.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于（　　）A.5      B.6      C.7      D.8二、填空题

5、9.如果关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式x1x2x1+x2-3＜1，则实数m的取值范围是____________．10.关于x的一元二次方程mx2+x+m2+3m=0有一个根为零，则m=____________，另一根为____________．11.已知a，b是正整数，若7a+10b是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为____________．12.若实数a、b满足b=a2-1+1-a2a+1，则a+b的值为_______________．

6、13.兴趣小组

7、的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为___________．13题14题15题16题14.如图，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此

8、规律继续下去，则矩形ABnCnCn-1的面积为____________．15.如图，在△ABC中，4AB=5AC，AD为△ABC的角平分线，点E在BC的延长线上，EF⊥AD于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H．若点H是AC的中点，则AGFD的值为____________．16.如图，正方形ABCD的边长为22，过点A作AE⊥AC，AE=1，连接BE，则tanE=____________．三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)17.先化简，再求值：（a2+4a）÷（a2-9a2-6a+9-13-a），其中a

9、是方程x2-3x-1=0的根．四、解答题(本大题共7小题，共56.0分)18.已知如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC．（1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长．

10、19.如图，已知：AB∥CD，AD、BC相交于点E，过点E作EF∥AB，交AB于点F，分别对AB、CD取几组简单的值，并计算EFAB+EFCD的值，你有什么发现？请给予说明．20.若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个不等的实数根，化简：

11、2-m

12、-m2-2m

13、+1．21.钟楼是云南大学的标志性建筑之一，某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图，他们在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=7m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度CD．（tan36°≈0.7，结果保留整数）．

14、22.2