数学教案－方差

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－方差近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　教学设计示例1　　第一课时　　素质教育目标　　（一）知识教学点　　使学生了解方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差。　　（二）能力训练点　　1．培养学生的计算能

2、力。　　2．培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生的发散思维能力。　　（三）德育渗透点　　1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。　　2．渗透数学来源于实践，又反过来作用于实践的观点。　　（四）美育渗透点　　通过本节课的教学，渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美，激发学生对美好事物的追求，岣哐???STRONG>数学美的鉴赏力。　　重点·难点·疑点及解决办法　　1．教学重点：方差概念。　　2．教学难点：方差概念。　　3．教学疑点：学生不易理解为什么要用方差去描述一组数据的波动大小，为什么不可以用各数据与其平均数的差的来和来衡量这组数据的波

3、动大小呢？为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而将其平方呢？对这些问题教师在剖析方差定义时要讲清楚。　　4．解决办法：教师要讲清方差，标准差的意义，即它们都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的仅是这两组数据的个数相等，平均数相等或比较接近时的情况。　　教学步骤　　（一）明确目标　　前面我们学习了平均数、众数及中位数，它们都是描述一组数据的集中趋势的量，这节课我们将进一步学习衡量样本（或一组数据）和总体的另一类特征数——方差、标准差及其计算。　　这种开门见山式引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入新课讲解。　

4、　（二）整体感知　　对于一组数据来说，我们除了关心它的集中趋势以外，还关心它的波动大小。衡量这个波动大小的最常用的特征数，就是方差和标准差。　　（三）教学过程　　1．请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）　　两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）　　机床甲　　40　　39．8　　40．1　　40．2　　39．9　　40　　40．2　　39．8　　40．2　　39．8　　机床乙　　40　　40近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准

5、化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　39．9　　40　　39．9　　40．2　　40　　40．1　　40　　39．9近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　上面表中的数据如图所示　　　　教师引导学生观察表格

6、中的数据和图，提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做得好呢？　　对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数．教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的平均数．（请两名同学到黑板计算）　　　　计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米．这时教师引导学生思考，这能说明两个机床做的一样好吗？不能！我们再观察上图（给学生充分的时间观察，找出左右两图的区别）从图中看到，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，比较集中在40毫米线的附近．这　　说明，在使所生产的10

7、个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好．　　教师说明：从上面看到，对于一组数据，除需要了解它们的平均水平外，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小）．　　通过引例的学习，使学生理解为什么要研究数据波动的大小，为提出方差概念做好了准　　备．　　2．方差概念　　教师讲解，为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，通常，采用的是下面的做法：　　设在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们用它们的平均数，即用　　③　　来

8、衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组