生产与订购决策优化模型zuixin

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1、数学建模竞赛论文论文题目：生产与订购最优决策模型姓名：倪亮学号：08041119专业：电子信息姓名：臧红梅学号：08102127专业：信息与计算科学姓名：刘君兰学号：08102221专业：信息与计算科学2010年5月3日13生产与订购最优决策模型摘要在供应链管理中，一个重要的问题就是如何协调好供应链中生产商的生产量和销售商的订购量之间的关系。在过去的分散决策中，各企业往往为了追求自身利益的极大化而忽略了供应链中其他企业的行为，从而出现了一些问题。在供应链管理中，因为采用了集中决策的思想，从而就可以从整体上提高系统的效率。销售商如何在不确

2、定的市场环境下根据制造商提供的订货条件进行合理的订货是供应链管理的一个核心问题。三个模型的分析分别如下：对于模型一：销售商的实际生产量为决策变量，这是一个多目标优化模型，考虑优先级目标函数为销售商的最优利润。通过分析可知，市场的需求量为定值，若销售商订购量大于400，需库存消耗一笔费用，若小于400，则销售商的供应量不足客户需求量，商品需要承担销售缺货成本，于是构造实际产量与计划产量的波动函数，通过拟合的方法，求出销售商的最优订购量。对生产商来说他的实际生产量与订货量I之间的关系不确定，生产商的实际生产量即为销售商的实际订购量。我们可以

3、构造生产商的实际生产量与计划生产量之间的波动函数关系，并构造最大收益的期望。利用波动函数的分布服从均匀分布，对期望函数中的变量求一阶导，从而估算出计划生产量和订购量的最优值。模型二是对模型一的进一步优化，考虑了市场需求量也是随机的，构造需求量的波动函数，求得其服从均匀分布，根据模型一的方法可求得最优值。模型三的供应链具有两级生产不确定性，产成品的市场需求在一定的前提下构造原产品和产成品生产量的波动函数，两者均服从均匀分布，再根据模型一的求解方法得到最优值。关键词：供应链决策变量生产与订购多目标优化131问题的背景近年来，越来越多的企业家

4、和学者认为企业要想获得竞争优势，就要开发它快速应对市场需求变化的能力。供应链管理是当前管理领域中十分流行的一项技术。近几年得到了学术界、企业界的广泛重视。所谓供应链，是由原材料供应商、生产商、分销商、零售商等一系列企业组成的价值增值链。它是一种新的企业组织形态和运营方式，包括从客户需求信息开始经过原材料供应、生产批发销售等环节，到最后把产品送到最终用户的各项制造和商业活动。供应链运作过程中需要应对生产和需求的不确定性。在不确定环境下，研究供应链成员的生产与订购决策问题，具有重要的理论和现实意义。2问题重述(1)考虑包含一个生产商和一个销

5、售商的供应链。若假设商品的最终需求量是确定的，而生产商生产商品量是不确定的，即由于受到各种随机因素的影响，商品实际产量可能不等与计划产量，呈现随机波动。建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。单位商品生产成本为20，单位商品库存成本为5，单位商品批发缺货成本（即由于生产商的供应量不足销售商的订购量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为15，单位商品销售缺货成本为25，单位商品批发价格为40，单位商品销售价格为60，商品市场需求量为400。商品生产量的波动区间为[0.85,1.15],即若生产商计划生产量为Q,即产

6、品实际产量的区间为[0.85*Q,1.15*Q]。(2)在问题(1)的供应链中，如果商品的市场需求量也是随机的，即市场需求量是一个随机变量。建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。商品市场需求量的期望为400，市场需求量的波动区间为[0.8,1.2]，即实际市场需求量的区间为[320，480](3)实际上，大多数供应链具有两级生产不确定性，即原产品生产的不确定性和产成品生产的不确定性，如石油、煤炭、钢铁等供应链中，一级生产商生产原产品(原油、原煤、铁矿石)，二级生厂商（炼油厂、洗煤厂、钢铁厂）利用原材料生产成品；以上

7、供应链中，一级生产商生产原产品，二级生产商向一级生产商订购原产品，并通过加工原产品生产产成品，进而销售给最终顾客，两级生产均具有不确定性。若假设产成品的市场需求量是确定的，，建立数学模型，研究在两级生产不确定的供应链中，二级生产商的最优订购量和一级生产商大的最优计划生产量。单位原产品生产成本为20，单位元产品库存成本为5，单位原产品缺货成本为15，单位产成品生产加工成本为10，单位产成品库存成本为7，单位产成品缺货成本为30，二级生产商投入单位原产品产出产成品数量为0.7，（比如煤炭供应链中，洗煤厂入洗1吨原煤，产出0.7吨精煤），原产

8、品价格为40，产成品价格为95，产成品市场需求量为280。原产品生产量的波动区间为[0.85,1.15],产成品生产量的波动区间为[0.9,1.1]。在两级生产不确定的供应链中，如果产成品的市场需求量也是一