2017年北师大版九年级第二次月考数学试卷

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1、2017-2018学年北师大版九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列命题中，假命题是（　　）A．平行四边形的两组对边分别相等B．矩形的对角线相等C．两组对边分别相等四边形是平行四边形D．对角线相等的四边形是矩形2．下列说法正确的是（　　）A．有一组对角是直角的四边形一定是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C．有一组邻角是直角的四边形一定是矩形D.对角互补的平行四边形是矩形3．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（　　）A．16B．22或16C．26

2、D．22或264．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　）A．x=2B．x1=0，x2=﹣2C．x1=2，x2=﹣1D．x=﹣15．三角形两边长分别为6和5，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）A．15或13B．15C．15或17D．136．关于x的方程（3m2+1）x2+2mx﹣1=0的一个根是1，则m的值是（　　）A．0B．﹣C．D．0或，7．用配方法解方程x2+4x=﹣2下列配方正确的是（　　）A．（x+4）2=14B．（x+2）2=6C．（x+2）2=2D．（x﹣2）2=28．顺次连接一个四

3、边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（　　）①平行四边形；②菱形；③等腰梯形；④对角线互相垂直的四边形．A．①③B．②③C．③④D．②④9．某公司今年一月产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总产值就达到了1400万元．设这个百分数为x，则可列方程为（　　）A．200（1+x）2=1400B．200+200（1+x）+200（1+x）2=1400C．1400（1﹣x）2=200D．200（1+x）3=140010.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45

4、场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）A．x（x﹣1）=45B．x（x+1）=45C．x（x﹣1）=45D．x（x+1）=45二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）　11已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=　　．12.关于x的方程有实数根，k的取值范围______13．一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1，﹣2，3，第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b中的k，然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次

5、函数y=kx+b中的b．则一次函数y=kx+b的图象经过一，二，三象限的概率　　．14如图，沿矩形ABCD的对角线折叠，先折出折痕AC，再折叠AB，使AB落在对角线AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6．则BE=　　．15．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是16．如图，已知四边形ABCD是边长为4cm的菱形，∠BAD=60°，对角

6、线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F，当∠EOD=30°时，CE的长是　　．三、（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）17.解方程：18.设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两根，求x12+x2219．已知一元二次方程2x﹣x2﹣k=0的一根是﹣2，求它的另一个根与k值．四、（本大题共3小题，每小题7分，满分21分）20．在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别．（1）随机地从盒中提出1子，则提出黑子的概率是多少？（2）随机地从盒中提出两子，请你用画树状

7、图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率．21．梦想商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．（1）现在获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少元？这时应进多少服装？（2）当销售单价应定多少元时，该商店获得最大利润？最大利润是多少元？22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍

8、的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？五、（本大题共3小题，每小题9分，满分27分）23．如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处．（1）求证：四