直线的倾斜角和斜率(教学设计)

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1、WORD格式可编辑《8.2直线的倾斜角和斜率》教学设计【课题】直线的倾斜角和斜率【课时】1课时（45分钟）【授课时间】2015年5月19日【授课类型】新授【设计理念】本节课以一个情境贯串教学始终，层层深入，采用问题引领的探究式教学法，借助一个教学平台，贯串两条教学主线，再现三次教学情境，设置多次学生活动，根据“情境创设生活化，问题探究活动化，辨析质疑及时化，习题设置梯度化”的原则，让不同层次的学生都经历概念的形成、发展和应用过程，从而将本节课的教学步步推向高潮.【内容解析】本节课选自江苏教育出版社出版的《数学》第二册第八章

2、第二节《直线的倾斜角和斜率》.直线的倾斜角和斜率，分别从几何和代数的角度刻画了直线的倾斜程度，两者的联系桥梁是正切函数值，是解析几何的重要概念之一，也是研究直线方程及其位置关系等思维的起点.因此，本节起到“开启全章、承前启后”的作用.同时，本节课内容在机械工程等方面有着广泛应用，为生活生产提供了理论依据.专业技术资料分享WORD格式可编辑【学情简析】本节课的授课对象1406班是高职一年级的数控专业的学生，班级共38人，36位男生,2位女生.学生数学基础较好，已初步具备解析几何的基本思想.学生思维活跃，善于交流，动手操作能力

3、强，这些特点为本堂课的有效教学提供了质的保障.【教学目标】知识与技能：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念；（2）会求过两点的直线的斜率；过程与方法：（1）经历倾斜角与斜率概念的形成过程,初步领悟解析几何思想；（2）借助过两点的直线斜率公式的推导过程，进一步渗透分类讨论思想；情感态度价值观：通过情境贯串教学，让学生感知数学来源于生活，又应用于生活，从而激发学生的学习激情.【教学重点和难点】重点:直线的倾斜角和斜率的概念、过两点的直线斜率计算公式难点:过两点的直线斜率公式的推导过程关键点：借助问题情境的创设，设置学生活动；借助

4、几何画板的演示，体验知识的形成过程.【教学方法】教法:情境教学法问题驱动法演示实验法学法:观察讨论法自主探究法类比归纳法【教学用具】多媒体、几何画板【教学过程】教学过程教师活动学生活动设计意图创设情境︵约4分钟︶1.以五一出游经过苏通大桥，介绍大桥；2.请各同学在活动纸上作出相应的斜拉索所在直线.教师分享.教师巡视指导学生作图.学生谈自己的观后感.学生审题，规范作图.活跃课堂氛围，也为新知的导出埋下伏笔，让学生在愉悦的环境中获取新知.专业技术资料分享WORD格式可编辑以境导学︵约30分钟︶探究一：直线倾斜角的定义及范围展示

5、苏通大桥图片及部分的斜拉索所在直线.1.情境——设疑问题1：由图片数据，你能获得哪些信息？问题2：建立以大桥桥面为横坐标轴，左侧桥塔为纵坐标轴的直角坐标系，画出如图位置几条斜拉索所在直线。思考：左侧两条所在直线是大桥的什么位置？问题3：请画出另一个桥塔右侧300米和400米两个位置处的斜拉索所在直线？展示：（1）直线倾斜角的定义：当直线与x轴相交，取x轴作为基准，x轴正向与直线向上方向之间所成的角α叫做直线的倾斜角.（2）注意点：①直线向上方向；②x轴正半轴；③最小正角；（3）规定：与x轴平行或重合时的直线倾斜角为零；教师

6、借助媒体展示图片节斜拉索所在直线.教师评价、补充.教师巡视指导学生作图，并将所有直线的情形归为二类并屏显.教师引导学生探索直线之间的区别，从而引出直线倾斜角的概念.教师强调直线倾斜角定义中的注意点及规定.学生观察图像.学生思考、踊跃作答.学生思考、作图，并回答直线之间的区别.学生领悟要点.导入苏通大桥这一生活材料，让学生体会生活问题数学化，营造良好的教学氛围.开放式的问题更能点燃学生创新思维的火花.通过分析图，培养学生的识图、作图能力.专业技术资料分享WORD格式可编辑以境导学︵约30分钟︶2.媒体——析疑播放几何画板，演

7、示直线绕点P的旋转过程.展示：（1）根据直线分类所得倾斜角的四种情形：（2）直线倾斜角的范围：3.练习——答疑练习1：1.测量图中x轴-400处所在直线AB的倾斜角练习2.按要求作图：过点P作一条倾斜角为60的直线.探究二：直线斜率的定义及直线倾斜角与斜率之间的关系1.情境——设疑问题4：在日常生活中我们经常会遇到上坡下坡问题，那么对于斜坡的倾斜程度可以用什么量来反映？展示：（1）坡比公式：；（2）直线斜率的概念：倾斜角α的正切值叫做直线的斜率.（3）注意点：直线倾斜角为时，直线斜率不存在.教师引导学生观察直线倾斜角大小与

8、直线陡缓程度的关系，并探索直线倾斜角的范围.师问：根据直线的分类，可以将直线倾斜角分成几种情形？教师巡视指导学生寻找并测量直线的倾斜角及规范学生作图.教师引导学生类比坡比概念结合正切函数引出直线斜率的概念.教师强调直线斜率的定义及注意点.学生观察几何画板的演示.学生分析，将形成的直线类型作于活动纸上.学