欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：23487775
大小：122.58 KB
页数：10页
时间：2018-11-08
《导数证明不等式题型全》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、导数题型一：证明不等式不等式的证明问题是中学数学教学的一个难点,传统证明不等式的方法技巧性强,多数学生不易想到,并且各类不等式的证明没有通性通法.随着新教材中引入导数,这为我们处理不等式的证明问题又提供了一条新的途径,并且在近年高考题中使用导数证明不等式也时有出现,但现行教材对这一问题没有展开研究,使得学生对这一简便方法并不了解.利用导数证明不等式思路清晰,方法简捷,操作性强,易被学生掌握。下面介绍利用单调性、极值、最值证明不等式的基本思路，并通过构造辅助函数，证明一些不等式。一．构造形似函数型例1．求
2、证下列不等式（1）（相减）（2）（相除两边同除以x得）（3）（4）已知：，求证；（换元：设）（5）已知函数，，证明：巩固练习：1.证明时，不等式2.，证明：3.时，求证：4.证明:5.证明:，.赞同二、需要多次求导例2.当时,证明:例3.求证:x＞0时,例4.设函数f(x)＝lnx＋x2－(a＋1)x(a>0，a为常数)．若a＝1，证明：当x>1时，f(x)3、x,g(x)=xlnx,(i)求函数f(x)的最大值；(ii)设04、<(n≥2，n∈N*)．10.证明：对任意的，有.七、综合题型例13.已知函数.（Ⅱ）证明：.例14.为实数，函数（1）求的单调区间（2）求证：当且时，有例15.已知函数（且）.（1）当时，求证:在上单调递增；（2）当且时,求证:.
3、x,g(x)=xlnx,(i)求函数f(x)的最大值；(ii)设04、<(n≥2，n∈N*)．10.证明：对任意的，有.七、综合题型例13.已知函数.（Ⅱ）证明：.例14.为实数，函数（1）求的单调区间（2）求证：当且时，有例15.已知函数（且）.（1）当时，求证:在上单调递增；（2）当且时,求证:.
4、<(n≥2，n∈N*)．10.证明：对任意的，有.七、综合题型例13.已知函数.（Ⅱ）证明：.例14.为实数，函数（1）求的单调区间（2）求证：当且时，有例15.已知函数（且）.（1）当时，求证:在上单调递增；（2）当且时,求证:.
此文档下载收益归作者所有
