职高数学第九章立体几何习题及答案

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1、第7章立体几何习题练习9.1.11、判断题，下列语句说法正确的打“√”，错误的打“Χ”（1）一个平面长是4cm，宽是2cm（）；（2）10个平面重叠在一起比5个平面重叠在一起要厚（）；（3）一个平面将空间分成两部分（）。2、选择题（每题只有一个正确答案）（1）以下命题中，正确的个数是（）①平面是没有边界且光滑的图形，②四条线段首首尾连接，所得图形一定是平面图形，③画两个相交平面时，一定要画出交线。A．0B．1C．2D．3（2）下列说法中，正确的是（）A．教室里的黑板面就是平面B．过一条直线的平面只有1个C．一条线段在一个平面内，这条线段的延长线可以不在这

2、个平面内D．平面是没有厚薄之分的3、如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，请表示出该图形的6个平面（要求用各面的四个顶点来表示）参考答案：1、（1）Χ（2）Χ（3）√2、（1）C（2）D3、平面ABCD，平面A1B1C1D1，平面ADD1A1，平面BCC1B1，平面ABB1A1，平面DCC1D1练习9.1.21、选择题（每题只有一个正确答案）（1）下列说法中有错误的是（）①三个点可以确定一个平面，②若两个平面有一个公共点，则它们有无数多个公共点，③空间任意两条直线可以确定一个平面，④直线与直线外一点可以确定一个平面。A．①②B．①③C．②④D．③④

3、（2）下列图形中不一定是平面图形的是（）A．三角形B．平行四边形C．四条线段首尾连接而成的四边形D．梯形（3）用符号表示语句“直线a，b相交于平面α内一点M”，正确的是（）A．B．C．D．2、用符号表示下列语句（1）点A在直线a上，直线a在平面α内（2）平面β过直线b及b外一点M，点N在平面β外，直线c过点M，N3、如图所示，对于长方体ABCD—A1B1C1D1，回答下列问题。（1）直线AC是否在平面ABCD内？（2）四点A、A1、C、C1是否在同一平面内？（3）过直线AD和点B1的平面有多少个？参考答案：1、（1）B（2）C（3）B2、（1）（2）3、

4、（1），（2）因为∥，所以四点A、A1、C、C1是在同一平面（3）过直线AD和点B1的平面只有一个练习9.2.11、填空题（1）空间内两条直线有三种位置关系：、、（2）若a∥b，b∥c，则2、选择题（1）两条异面直线是指（）A．空间中两条不相交的直线B．分别在两个平面内的两条直线C．不同在任何一个平面内的两条直线D．平面内一条直线和平面外的一条直线（2）已知直线a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b（）A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是平行直线D．不可能是相交直线（3）已知在空间里两条直线a，b都和第三条直线c垂直且相交，则直线a

5、，b位置关系是（）A.平行B.相交C.异面D.平行、相交或异面EFE3、如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E和F分别是棱B1C1和CC1的中点，试分析下列两对直线的位置关系：（1）EF与AA1；（2）EF与A1D参考答案：1、（1）平行相交异面（2）a∥c2、（1）C（2）C（3）D3、（1）EF与AA1异面直线；（2）EF∥A1D练习9.2.21、填空题（1）直线与平面的位置关系有三种：、、；（2）直线在平面外指与两种直线与平面位置的统称。2、选择题（1）如果直线a∥平面α，直线，那么a与b的位置关系一定是（）A.a∥bB.a与b异面C.a与

6、b相交D.a与b无公共点（2）下列命题中，a，b表示直线，α表示平面，其中正确命题的个数是（）①若②若③且a，b不相交，则a∥bA.0B.1C.2D.3（3）下列条件中，可得出直线a∥平面α的是（）A.a与α内一条直线不相交B.a与α内所有直线不相交ABCDEFC.直线b∥直线a,直线b∥平面αD.直线a平行于α内无数条直线3、已知：空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点(如图)．求证：EF//平面BCD．参考答案：1、（1）直线与平面相交直线与平面平行直线在平面内（2）直线与平面相交直线与平面平行2、（1）D（2）A（3）B3、证明：连结BD

7、，在△ABD中，因为E，F分别是AB，AD的中点，所以EF//BD．又因为BD是平面ABD与平面BCD的交线，EF平面BCD，所以EF//平面BCD．练习9.2.31、填空题（1）空间内两个平面有两种位置关系：与；（2）如果一个平面内的都与另一个平面平行，那么这两个平面平行；（3）如果一个平面与两个平行平面相交，那么。2、选择题（1）已知平面α∥平面β，若直线，直线，则a与b的关系是（）A．平行B．相交C．异面D．平行或异面（2）给出以下命题：①如果平面α∥平面β，直线a∥平面β，那么直线a∥平面α；②若平面α∥平面β，直线，直线，那么a∥b；③若直线a

8、∥平面α，直线，且a∥b，则平面α∥平面β；④直线，直线，a∥b，则平面α∥平面