数学模型下的共享单车问题

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1、数学模型下的共享单车问题摘要本文主要研究共享单车中的数学问题。首先通过搜索各种数据使用迭代回归的数学模型估算了沈阳市内五区的适宜共享单车量，然后建立多目标优化模型选择出了最为合适的集中停放地址，最后给政府管理部门总结出了一份引导单车有序使用和管理的报告。对于问题一，首先介绍了回归分析法的具体内容，然后详细具体说明了一下迭代回归模型在求解各个区适宜共享单车数量上该具体如何使用。经过查找的沈阳五大区的详细资料，带入了迭代回归模型中，并且根据各个区内交通状况与大学数目合理的综合了一下共享单车数量，最终估算出了和平区大约需要共享单车

2、10000辆。沈河区大约需要共享单车9000辆。皇姑区大约需要共享单车12000辆。铁西区大约需要共享单车10000辆。大东区大约需要共享单车8000辆。最后结合沈阳2017年3月至5月来共享单车的使用状况对比验证了一下结果的准确性。对于问题二，首先介绍了一下建模思路，从设立停放点的总原则到集中停放点布局的影响因素，因为需要考虑很多因素，所以经过分析后建立了多目标优化模型，该模型很好的解决了这一问题。紧接着对模糊集理论做了简要介绍，通过模糊集隶属函数的多目标优化算法的详细步骤对沈阳市和平区做了具体的规划，最后根据地图比例缩放

3、很好的将需要设立单车集中停放地址名称呈现在了地图上。尤其对于大学附近需要多设立停车位点。对于问题三，结合问题二得出的结论，给出了政府管理部门三点最重要的建议：1.加强宣传提升大众的共享意识。2.完善相关法律法规政策。3.积极引导企业参与合作。若是广大群众配合政府管理做到以上三点，共享单车将会在沈阳有很好的发展。关键词：迭代回归法、多目标优化、模糊及隶属函数、共享单车一、问题重述共享单车发展迅速，在很大程度上方便了人们的出行。2017年3月，沈阳也出现了共享单车，目前已经基本覆盖了沈阳二环内的区域。然而，共享单车不能盲目发展，

4、如果单车数量控制不好，停放无秩序都会给城市管理带来很多麻烦。所以就需要讨论以下问题：（1）建立数学模型，估算沈阳市内五区的适宜共享单车数量。（2）建立数学模型，选择集中停放地址，给出合理可行方案。（3）总结给政府管理部门一份报告。二、模型假设1.假设单车在使用过程中无违法乱纪偷车现象发生。2.模型设定所有的交通小区借还车需求全部被满足，此基础上的目标最优的解。3.调度工作水平无限高，可以实现公共自行车在需求不均衡的停放点之间的瞬重分布;4.假定交通小区的需求出发点都聚集于交通小区重心的质点。三、变量说明、：优化后停放点和备选

5、停放点桩位数量；、：备选停放点优化后和优化中t时刻的建设与否的(0,1)变量，建设取1,不建设取0；、：初始时刻，备选停放点和停放点的自行车配置数。：新增备选停放点编号；：停放点编号；：交通小区编号；：作时刻时，为某一时的变量；作时间段时，为此时刻后，下一时刻之间的时间内变量。：初始时刻停放点桩位数量；：停放点的固定建设费用；：停放点每个桩位的设置费用；：每辆自行车的费用；：自行车停放点间距离下限；：任意备选停放点和备选停放点的距离；：停放点服务能力的下限。：t时间段，交通小区的借车需求；：t时间段，交通小区的还车需求;：备

6、选停放点第t时刻的建设与否的(0,1)变量；：t时刻停放点m桩位所需数量；：备选停放点Z第t时刻的桩位数量；：t时间段，交通小区选择备选停放点和停放点的借车需求；：t时间段，交通小区选择备选停放和停放的还车需求、：交通小区从起点至备选停放点和停放点的借车的步行距离；、：t时间段，备选停放点和停放点的自行车配置数；、：备选点和停放点在t时刻需要调度的公共自行车数量。四、模型的建立与求解4.1问题一4.1.1问题一的分析与建模思路该题让用任何可以利用的数据和线索来建立数学模型估算沈阳市内五区的适宜共享单车量。根据分析城市范围内设

7、置的所有自行车停放点，投放数量上必然存在供不应求与供大于求的情况，也必然存在一部分运作良好，供需平衡的停放点.这些供需平衡的停放点的自行车投放数量必然与周边包括土地利用类型，居住人口数量和建筑面积等等条件相适应，即投放数量与周边条件之间具有的这种确定的关系，投放数量是多种相关因素的函数，满足一定的近似函数关系式.初始调查数据X与解释变量Y。分别表示为（1）（2）回归分析法从被测变量和与它有关的解释变量间的因果关系出发，通过建立回归分析模型，预测对象未来发展的一种定量方法.通常，处在一个系统中的各种变量，可以有2种关系:函数关

8、系;相关关系.当事物之间具有确定关系时，则变量之间表现为某种函数关系.另外有些事物，比如停放点投放自行车数量与土地利用类型，周边一定范围居住人口数量和有效建筑面积之间，虽然有着密切的联系，但并不能准确的用某一函数关系式确定投放数量与三者间的关系，称这类事物之间具有相关关系.因此，在求解投放