河南届2019中考数学总复习专题检测（4）三角形含答案

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1、河南省2019届中考数学总复习专题检测含答案章节检测卷4　三角形(建议时间：90分钟　总分：100分)一、选择题(本大题共9个小题，每小题3分，共27分)1．如图，能判定EB∥AC的条件是(　A　)A．∠A＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠C＝∠ABE　　　　第1题图　　　　　第2题图2．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝45°，则∠2为(　C　)A．115°B．120°C．135°D．145°3．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是(　C　)A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°4．如图，在△ABC中

2、，AB＝AC＝4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于M，N，则△AMN的周长为(　C　)A．12B．4C．8D．不确定　　　　　　　第4题图　　　　　　　第5题图5．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且＝＝，则S△ADE∶S四边形BCED的值为(　C　)A．1∶B．1∶3C．1∶8D．1∶96．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，6河南省2019届中考数学总复习专题检测含答案CD＝DE＝a，则AB的长为(　B　)A．2aB．2aC．3aDa　　　　　第6

3、题图　　　　　　　第7题图7．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(　D　)A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．∠ACB＝∠DBCD．AC＝BD8．如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i＝1∶2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364)(　A　)A．29.1米B．31

4、.9米C．45.9米D．95.9米　　　　　　　第8题图　　　　　　　第9题图9．如图所示，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD＝AB，连接BE交AD于点F，下列结论：①BE＝CE；②∠CAD＝∠ABE；③S△ABF＝3S△DEF；④△DEF∽△DAE.其中正确的有(　C　)A．1个B．4个C．3个D．2个二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)10．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝200°.　6河南省2019届中考数学总复习专题检测含答案　　　　第10题图　　　　　　　第11题图11．如图，

5、Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，D是BC上一点，BD＝5，DE⊥AB，垂足为E，则线段DE的长为3.12．在△ABC中，AB＝6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，点M在DE上，且ME＝DM.当AM⊥BM时，BC的长为8.　　　　　第12题图　　　　　　　第13题图13．如图，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC为60°，BE＝3cm，则AB＝6cm.14．如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为　4或4或4　.三、解答题

6、(本大题共4个小题，共58分)15．(14分)已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F.(1)求证：△ADE≌△FCE；(2)若∠DCF＝120°，DE＝2，求BC的长．(1)证明：∵点E是CD的中点，∴DE＝CE.6河南省2019届中考数学总复习专题检测含答案∵CF∥AB，∴∠DAE＝∠CFE.在△ADE与△FCE中，∴△ADE≌△FCE(AAS)；(2)解：∵点E是CD的中点，DE＝2，∴CD＝2DE＝4.∵点D是AB的中点，∠ACB＝90°，∴BD＝CD＝4.∵

7、CF∥AB，∠DCF＝120°，∴∠BDC＝180°－∠DCF＝60°.又∵BD＝CD，∴△BCD是等边三角形，∴BC＝CD＝4.16．(14分)如图，在△ABC中，AC＝4，D为BC边上的一点，CD＝2，且△ADC与△ABD的面积比为1∶3.(1)求证：△ADC∽△BAC;(2)当AB＝8时，求AD的长度．(1)证明：∵△ADC与△ABD的面积比为1∶3，CD＝2，∴BD＝3DC＝6，∴BC＝BD＋CD＝8.在△BAC与△ADC中，＝＝2，∠BCA＝∠ACD，∴△ADC∽△BAC；(2)解：∵△ADC∽△BAC，∴＝.又∵AB＝8，AC＝4，CD

8、＝2，6河南省2019届中考数学总复习专题检测含答案∴AD＝＝4.17．(15分)如图，AB为一斜坡，其坡角为19.5°，