山东大学-数据结构实验报告-矩阵和散列表

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1、山东大学计算机科学与技术学院数据结构课程实验报告 学号：姓名：徐大鹏班级：实验题目：实验四_矩阵和散列表实验学时：2实验日期：2015.11.24实验目的：掌握特殊矩阵和稀疏矩阵。掌握散列表及其应用。硬件环境： 略软件环境：UbuntuKylin15.0464-bitLinuxGCC4.9.2JavaSERuntimeEnvironment(build1.8.0_60-b27)EclipseIDEforC/C++DevelopersMars.1Release(4.5.1)实验内容与设计：1.实验内容（题目内容，输入要求，输出要求）(1)创建三对角

2、矩阵类，采用按列映射方式，提供store和retrieve方法。(2)创建下三角矩阵类，采用按列映射方式，提供store和retrieve方法。(3)创建稀疏矩阵类，采用行主顺序把稀疏矩阵映射到一维数组中，实现稀疏矩阵的转置和两个稀疏矩阵的加法操作。(4)使用散列表设计实现一个字典，假设关键字为整数且D为961，在字典中插入随机产生的500个不同的整数，实现字典的建立和搜索操作。分别使用线性开型寻址和链表散列解决溢出。2.数据结构与算法描述（整体思路描述，所需要的数据结构与算法）对问题一，从数学上推导得出三对角方阵列主映射的函数关系式i=2c+r

3、-3其中i为元素在数组e中的下标，c为列数，r为行数，c≥1且r≥1。以此关系式为TridiagonalMatrix类编写了Store和Retrieve函数，并扩展编写了Input函数和Output函数。对问题二，从数学上推导得出下三角方阵列主映射的函数关系式i=n×(c-1)-1+r+c×(1-c)/2其中i为元素在数组e中的下标，n为方阵的大小，c为列数，r为行数，c≥1且r≥1。以此关系式为LowerTriangularMatrix类编写了Store和Retrieve函数，并扩展编写了Input函数和Output函数。对问题三，仿课本所述，

4、定义Term类作为SparseMatrix类的友元类，包含行、列、值三个要素的成员变量，用Term类的数组实现稀疏矩阵的行主映射存储。查找行为的实现方式是，找到位于目标元素前一行的最后一个元素，再从这个元素开始向下搜索，直到找到和目标元素同一行但是列数小于目标元素的元素a[k-1]，然后决定下一步的行为————插入一个新项Term作为a[k]并将已有元素向后移位，还是修改已存在的项a[k]。以此原理编写了Store和Retrieve函数，并扩展编写了Input函数和Output函数。对问题四，仿照课本例子编写了有序链表类SortedChain、开

5、放寻址的散列表类HashTable、基于有序链表链接的散列表类ChainHashTable，并对这三个类分别扩展编写了Output函数。3.测试结果（测试输入，测试输出）问题一：问题二：上图显示了输入不符合下三角方阵约束时，抛出异常并退出程序。上图是正常运行的结果。问题三：普通的输入和输出操作如下：矩阵相加：矩阵转置：问题四：以上图的数据为例。从346就应该在链表链接的散列表上看到开放寻址解决冲突的例子。返回开放寻址的输出段，可以看到符合预期的结果：4.实现源代码（程序风格清晰易理解，有充分的注释）/**TridiagonalMatrix.h**

6、Createdon:Nov22,2015*Author:xudp*/#ifndefTRIDIAGONALMATRIX_H_#defineTRIDIAGONALMATRIX_H_#includeusingnamespacestd;templateclassTridiagonalMatrix{public://1、创建三对角矩阵类,采用按列映射方式,提供store和retrieve方法。TridiagonalMatrix(intsize=10);~TridiagonalMatrix();//row>0,column

7、>0TridiagonalMatrix&Store(introw,intcolumn,constT&value);TRetrieve(introw,intcolumn);voidInput(istream&in,ostream&out);voidOutput(ostream&out)const;friendostream&operator<<(ostream&out,constTridiagonalMatrix&matrix){matrix.Output(out);returnout;}friendistream&operator>>

8、(istream&in,TridiagonalMatrix&matrix){matrix.Input(in,cout);retur