2017-2018学年江苏省常州市九年级上期中数学试卷

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1、2017-2018学年江苏省常州市九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）（2017秋•常州期中）下列轴对称图形中，对称轴最少的图形的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）（2017秋•常州期中）一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（　　）A．只有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根3．（2分）（2017秋•常州期中）下列语句中，正确的是（　　）A．长度相等的两条弧是等弧B．相等的圆周角所对的弧相等C．相等的弧所对的圆心角相等D．平分弦的直径垂直于弦4．（2分）（2017秋•常州期中）

2、正三角形的中心是该三角形的（　　）A．三条高线的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．以上说法都正确5．（2分）（2017秋•常州期中）已知⊙O的半径是6，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）A．相切B．相交C．相离D．无法确定6．（2分）（2017秋•常州期中）一个长方形的面积为210cm2，宽比长少7cm．设它的宽为xcm，则可得方程（　　）A．2（x+7）+2x=210B．x+（x+7）=210C．x（x﹣7）=210D．x（x+7）=2107．（2分）（2017秋•常州期中）已知正方形的周长为8，那么该正方形的外接圆的半

3、径长为（　　）24A．2B．C．4D．8．（2分）（2017秋•常州期中）有两个一元二次方程：①ax2+bx+c=0，②cx2+bx+a=0，其中a+c=0（　　）A．如果方程①有两个不相等的实数根，那么方程②也有两个不相等的实数根B．如果方程①和方程②有一个相同的实数根，那么这个根必是x=1C．如果4是方程①的一个根，那么是方程②的一个根D．如果方程①有两根符号相异，那么方程②的两根符号也相异　二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．（2分）（2017秋•常州期中）将一元二次方程（2﹣x）（x+1）=3化成一般形式，且使得二次项系数为正数，则化成一般形式

4、后的一元二次方程是　　．10．（2分）（2017秋•常州期中）已知⊙O的半径长为10cm，OP=16cm，那么点P在⊙O　　．（填“上”、“内部”或“外部”）11．（2分）（2017秋•常州期中）一个数的平方等于这个数的三倍这个数是　　．12．（2分）（2017秋•常州期中）若扇形的半径为3cm，该扇形的弧长为，则此扇形的面积是　　cm2．（结果保留π）13．（2分）（2017秋•常州期中）已知关于x的方程x2+3x+a=0的一个根为﹣4，则另一个根为　　．14．（2分）（2017秋•常州期中）如图，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，且∠ADC=40°，则∠BAC的

5、度数为　　．15．（2分）（2017秋•常州期中）如图，⊙O的半径长为6，∠ACB=60°，则AB的长为　　．2416．（2分）（2017秋•常州期中）某药品原价每盒64元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒36元，则该药品平均每次降价的百分率是　　．17．（2分）（2017秋•常州期中）△ABC中，AB=AC=10，BC=12，则△ABC的内切圆的半径长为　　．18．（2分）（2017秋•常州期中）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运

6、动的路径长为　　．　三、解答题（共7小题，满分64分）19．（16分）（2017秋•常州期中）解下列方程：（1）2（x﹣3）2=5（2）2x2﹣4x+1=0（3）2x2﹣3x﹣3=0（4）（x﹣3）2﹣x+3=0．20．（6分）（2017秋•常州期中）如图，已知△ABC是锐角三角形．（1）利用直尺与圆规画出△ABC的外接圆⊙O．（保留作图痕迹）（2）利用直尺与圆规画出（1）中经过点B的⊙O的切线l．（保留作图痕迹）2421．（7分）（2017秋•常州期中）已知关于x的方程x2+8x+12﹣a=0有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）当a取满足条件的最小整数

7、时，求出方程的解．22．（8分）（2017秋•常州期中）如图，△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=4．点P、Q分别从点A、B同时出发，点P沿A→C的方向以每秒1个单位长的速度向点C运动，点Q沿B→C的方向以每秒2个单位长的速度向点C运动．当其中一个点先到达点C时，点P、Q停止运动．当四边形ABQP的面积是△ABC面积的一半时，求点P运动的时间．23．（8分）（2017秋•常州期中）如图，△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接OD、DE．（1）求证：OD⊥DE．（2）若∠BAC=30°，AB=8，求阴