三角函数的概念学案

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1、三角函数的概念学案！学案41三角函数的概念、弧度制一、课前准备：【自主梳理】1．任意角　（1）角的概念的推广：　（2）终边相同的角：2．弧度制：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，弧度与角度的换算：　　　　，　　　　，　　　　．3．弧长公式：　　　　　　　　，扇形的面积公式：　　　　　　　　　　　　．4．任意角的三角函数（1）任意角的三角函数定义　　　　　　　　　，　　　　　，　　　　　，（2）三角函数在各象限内符号口诀是　　　　　　　　　．5．三角函数线【自我检测】1．　　　度．2．是第　　象限角．3．在上与终边相同的角是　　　　　　．

2、4．角的终边过点,则　　　　．5．已知扇形的周长是6，面积是2，则扇形的圆心角的弧度数是　　　　．6．若且则角是第　　　　象限角．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）若则为第　　　　象限角．（2）已知是第三象限角，则是第　　　　象限角．（3）角的终边与单位圆（圆心在原点，半径为的圆）交于第二象限的点，则　　　　　．（4）函数的值域为_____　_________．【例2】（1）已知角的终边经过点且，求的值；（2）为第二象限角，为其终边上一点，且求的值．【例3】已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是．（1）若求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；　（2）若

3、扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积．课堂小结三、课后作业1．角是第四象限角，则是第　　　象限角．2．若，则角的终边在第　　　象限．3．已知角的终边上一点，则　　　　　　　　．4．已知圆的周长为，是圆上两点，弧长为，则　　　弧度．5．若角的终边上有一点则的值为　　　　．6．已知点落在角的终边上，且，则的值为　　　．7．有下列各式：①②③④，其中为负值的序号为　　　　　　　．8．在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，它们的终边分别与单位圆相交于两点，已知两点的横坐标分别为，则　　　　　　．9．若一扇形的周长为，则当扇形的圆心角等于多少

4、弧度时，这个扇形的面积最大?最大值是多少?的正弦、余弦和正切值．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析　学案41三角函数的概念、弧度制参考答案一、课前准备：【自主梳理】1．略2．用弧度作为角的单位来度量角的单位制　　　　　　　3．　　4．（1）　　　　　（2）一全正，二正弦，三正切，四余弦【自我检测】1．75　　　2．一　　　　3．　　　　4．　　5．1或4　6．三二、课堂活动：【例1】（1）一或三（2）二或四　（3）　　（4）【例2】解：（1）由题意，且∴；　（2）由题意，且∴∴．【例3】解：（1）∵∴扇形的弧长，∴，　　∴．（2）∵，∴，∴，∴当即

5、时，扇形有最大面积．三、课后作业1．三　2．一　3．　4．　5．　6．　7．②③④　8．9．解：设扇形弧长为，所在圆的半径是由题意：∴，∴，∴当即时，扇形有最大面积．10．解：①若角终边在第一象限，则　②若角终边在第三象限，则．