高二数学必修2第二章测试题及答案

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1、高中数学必修高2第二章测试题试卷满分：150分考试时间：120分钟班级___________姓名__________学号_________分数___________一、选择题（每小题5分，共60分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是A、B、C、与成角D、与成角5、若直线∥平面，

2、直线，则与的位置关系是A、∥B、与异面C、与相交D、与没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A、1B、2C、3D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其

3、中正确命题的个数有A、0个B、1个C、2个D、3个9、点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若PA=PB=PC，则点O是ΔABC的（）A、内心B、外心C、重心D、垂心10、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是A、B、C、D、11、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于7第页(共4页)A、B、C、D、12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为A、

4、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知直线a⊥直线b,a//平面,则b与的位置关系为.14、正方体中，平面和平面的位置关系为15、已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是.16.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：①m^n②α^β③m^β④n^α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______________________________________.三、解答题(共70分,要求写出主要的证明、解答过程)18、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边A

5、B、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.(10分)17、如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC求证：AB⊥BC(12分)PABC7第页(共4页)19、已知中，面，，求证：面．(12分)20．如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF⊥平面PBC；（2）求二面角P—BC—A的大小；（3）求三棱锥P—AEF的体积.(12分)ABCPEF7第页(共4页)21、已知正方体，是底对角线的交点.。求证：（１）∥面（2）面//面C1BD（3）面(12分)22、已知△BCD中，∠BCD=9

6、0°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(12分)7第页(共4页)高中数学必修2第二章测试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ACDDDBCBDDDB二、填空题（每小题4分，共16分）13、14、15、16、三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）17、解:设圆台的母线长为,则1分圆台的上底面面积为3分圆台的上底面面积为5分所以圆台的底面面积为6分又圆台的侧面积8分于是9分即为所求.10分18

7、、证明：面，面面6分又面，面面，12分19、证明：1分又面4分面7分10分又面12分20、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为.在中,,3分所以,6分7第页(共4页)于是10分依题意函数的定义域为12分21、证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形且2分又分别是的中点，且是平行四边形4分面，面面6分（2）面7分又，9分11分同理可证，12分又面14分22、证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.3分又∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥

8、平面ABC.6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE