2018年度中考-相似三角形专栏预习复习

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2、中考复习--相似三角形1、比例对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如(即ab＝bc)，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．1.若,则；2．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（　　）A．2，5，10，25　　B．4，7，4，7C．2，0.5，0.5，4　D．，，，3．若∶3=∶4=∶5,且,则；4．：若,则5、已知，求代数式的值．2、平行线分线段成比例、定理：推论：练习1、如下图，EF∥BC，若AE∶EB=2∶1,E

3、M=1,MF=2,则AM∶AN=____,BN∶NC=_____2、已知：如图，ABCD，E为BC的中点，BF︰FA＝1︰2，EF与对角线BD相交于G，求BG︰BD。3、如图，在ΔABC中，EF//DC，DE//BC，求证：（1）AF︰FD＝AD︰DB；（2）AD2＝AF·AB。3、相似三角形的判定方法

4、判定0.平行于三角形一边的直线与其他两边或两边延长线相交，所截得的三角形与判定1.两个角对应相等的两个三角形__________．判定2.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．

5、判定3.三边对应成比例的两个三角形___________．判定4.斜边和对应成比例的两个直角三角形相似常见的相似形式：1.若DE∥BC（A型和X型）则______________．2.子母三角形（1）射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）(2)∠ABD=∠c则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．练习1、如图，已知∠ADE=∠B，则△AED∽__________2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D

6、E⊥AB于D，则△ADE∽_________3、如图；在∠C=∠B，则_________∽_________,__________∽_________4.如图，具备下列哪个条件可以使⊿ACD∽⊿BCA（）ABCD5.下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．6、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（）A.只有1个B.可以有2个C.可以有3个D.有无数个4、相似三角形的性质与应用

7、1.相似三角形的对应边_______

8、__，对应角________．2.相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．3.相似三角形的对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．练习1、如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　　米．2、如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为()．(A)(B)(C)(D)3、如图，Rt△ABC中，∠A=

9、90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（　　）　A．B．C．D．4、如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，若△AEF的面积为2，则四边形EBCF的面积为　　．5、如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，则AE的长为　　．6.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是．7.如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE

10、、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）　A．2：5B．2：3C．3：5D．3：28、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（　　）　A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.55、相似多边形（1）对应边成比例，对应角相等的两个多边形叫做

11、相似多边形．

12、（2）相似多边形的对应角相等，对应边的比相等（3）相似多边形对应边的比称为相似比．相似多边形面积的比等于相似比的平方．练习1.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm22.（2011.潍坊）已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E,沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）A．　　B．C．　　D