中考-数学专栏预习复习-三角形

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2、中考复习：三角形【知识梳理】1、三角形三边的关系；三角形的分类2、三角形内角和及外角和定理及推论；3、三角形的高，中线，角平分线4、三角形中位线的定义及性质【思想方法】方程思想，分类讨论等一、三角形的基本性质1、三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）A.11B.13C.11或13D.11和132、下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4a，4a，8a（a＞0）3、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将R

3、t△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（　　）A.25°B.30°　C.35°　D.40°ACB4、所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点二、三角形有关的线段（一）角平分线1．（2016•枣庄）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线

4、相交于点D，则∠D的度数为（　　）A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°

5、2、（2014威海）（3分）如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（ ）  A．∠BAC=70°B．∠DOC=90°C．∠BDC=35°D．∠DAC=55°3、（2013淄博）4分）如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（　　） 

6、 4、如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立，（2）OM＋ON的值不变，（3）四边形PMON的面积不变，（4）MN的长不变，其中正确的个数为   A．4               B．3               C．2               D．15、如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP

7、+BP=__________．

8、6、在△ABC中，AD平分∠BAC．BD⊥AD，垂足为D，过D作DE//AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长．【版权所有：21教育】（二）中线1、如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=12，则S1-S2的值为______．2、如上图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（ ）  A．B．1C．D．73、如图所示，DE为△AB

9、C的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为（   ）。4、图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F．

10、（1）求证：AE=AF；（2）求证：BE=（AB+AC）．（三）高线如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以点C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以点B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC的延长线于点H.下列叙述正确的是：A. BH垂直平分线段AD   B. AC平分∠BADC.

11、 S△ABC=BC·AH   D. AB=AD三、全等三角形【知识梳理】1、定义：能够完全重合的两个三角形全等．2、性质：两个全等的三角形的对应边和对应角分别相等3、判定方法：边角边（SAS）角边角（ASA）推论角角边（AAS）边边边（SSS）“HL”例1.如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C　B．AD=CB　　C．BE=DF　D．AD∥BC例2．如图，在Rt△ABC中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌

12、△；②△∽△；　　③；④其中正确的是（）A．②④；B．①④；　　C．②③；　D．①③．

13、3．如图，△中，AB=AC，D是BC的中点，AC