高中数学常用公式汇总及结论

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1、自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立高中数学常用公式汇总及结论  篇一:新课标高中数学常用公式及常用结论大全  1.元素与集合的关系  x?A?x?CUA,x?CUA?x?A.2.德摩根公式  CU(AB)?CUACUB;CU(AB)?CUACUB.  3.包含关系  AB?A?AB?B?A?B?CUB?CUA  ?ACUB???CUAB?R  4.容斥原理  card(AB)?cardA?cardB?c

2、ard(AB)  card(ABC)?cardA?cardB?cardC?card(AB)  ?card(AB)?card(BC)?card(CA)?card(ABC).  5.集合{a1,a2,  n  ,an}的子集个数共有2n个;真子集有2n–1个;非空子集有2n–1个;非空的真子集  有2–2个.  6.二次函数的解析式的三种形式  (1)一般式f(x)?ax2?bx?c(a?0);(2)顶点式f(x)?a(x?h)2?k(a?0);(3)零点式f(x)?a(x?x1)(x?x2)(a?0).7

3、.解连不等式N?f(x)?M常有以下转化形式随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立  N?f(x)?M?[f(x)?M][f(x)?N]?0  M?NM?Nf(x)?N  

4、??0?

5、f(x)??22M?f(x)11  .??  f(x)?NM?N  8.方程f(x)?0在(k1,k2)

6、上有且只有一个实根,与f(k1)f(k2)?0不等价,前者是后者的一个必要而不是  充分条件.特别地,方程ax?bx?c?0(a?0)有且只有一个实根在(k1,k2)内,等价于f(k1)f(k2)?0,或  2  f(k1)?0且k1??  k?k2k?k2bb?1???k2.,或f(k2)?0且12a222a  b  处及区间的两端点处取得,具2a  9.闭区间上的二次函数的最值  2  二次函数f(x)?ax?bx?c(a?0)在闭区间?p,q?上的最值只能在x??  体如下:  (1)当a>0时,

7、若x??  bb  ??p,q?,则f(x)min?f(?),f(x)max?max?f(p),f(q)?;随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立2a2a  b  ??p,q?,f(x)max?max?f(p),f(q)?,f(x)min?min?f(p),f(q)?.2a  bb  ?

8、?p,q?,则f(x)min?min?f(p),f(q)?,若x????p,q?,则(2)当a  f(x)max?max?f(p),f(q)?,f(x)min?min?f(p),f(q)?.  x??  10.一元二次方程的实根分布  依据:若f(m)f(n)?0,则方程f(x)?0在区间(m,n)内至少有一个实根.  设f(x)?x2?px?q,则  ?p2?4q?0?  (1)方程f(x)?0在区间(m,??)内有根的充要条件为f(m)?0或?p;(2)方程f(x)?0在  ???m?2  ?f(m

9、)?0?f(n)?0??f(m)?0?f(n)?0?2  区间(m,n)内有根的充要条件为f(m)f(n)?0或?p?4q?0或?或?;  af(n)?0af(m)?0???  ?m??p?n??2随着信息化和全球化的发展,国家及地区之间的贸易也已成为拉动一国经济的三驾马车之一,甚至是三驾马车之首,奥巴马政府成立之日起自从人类进入商品经济社会以来,贸易即已成为人们日常活动的主要部分,并成为一国经济增长的主动力。国际分工的深化、大量国际统一标准规则的建立  ?p2?4q?0?  (3)方程f(x)?0在区

10、间(??,n)内有根的充要条件为f(m)?0或?p.  ???m?2  11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据  (1)在给定区间(??,??)的子区间L(形如??,??,???,??,??,???不同)上含参数的二次不等式  f(x,t)?0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)min?0(x?L).  (2)在给定区间(??,??)的子区间上含参数的二次不等式f(x,t)?0(t为参数)恒成立的充要条件是f(x,t)man

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