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《浙教版-七年级-上册数学第三章实数培优预习复习教学教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
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2、实数复习教案（七上）一、知识能力聚焦1.平方根和立方根平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。a的平方根用“，a叫做被开方数。算术平方根：正数的正平方根称为算术平方根。立方根：一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做，其中a是被开方数，3是根指数，符号“”读作“三次根号”。对比理解记忆：平方根：一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0。算术平方根：一个正数只有一个算术平方根；负数没有算术平方根；
3、0的算术平方根是0。立方根：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0。开方运算：开方能直接开尽，则开出来，若开不尽，则保留根号：相关性质：算术平方根具有双重非负性；去根号三种重要的非负数例1：（1）若a＋＝2，则的值为________．（2）若，则x+y+z=________．（3）______；______；______；______。（4）16的平方根是_____，的算术平方根是_____。2.实数无理数：无限不循环小数叫做无理数。对比理解记忆：有理数：任何一个有理
4、数都可以写成分数的形式；有理数包括整数和分数；无理数：任何无理数都不能写成整数或分数；无理数的三种类型：根号型（即一些开方开不尽的数如），构造型（如0.2020020002…），特殊意义型（如π）。实数：有理数和无理数统称实数。实数和数轴上的点一一对应：每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数比较实数大小的几种常用方法：
5、数轴法：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大；绝对值法：两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。作差法
6、、作商法、平方（立方）法、变形法、倒数法。例2：比较大小（1）7与;（2）与．3.实数的运算实数运算的顺序是：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算。例3：计算：(1)(2)一、重难点提示1.平方根和算术平方根；2.实数的运算。二、易错点、易混点警示1.去根号时符号的判定；2.不会利用算术平方根的双重非负性列不等式解题。
7、课堂练习(提高篇):一、选择题:1、下列语句中不正确的是（ ）A、任何一个有理数的绝对值都不会是负数B、任何数都有立方根C、大的数减小的数结
8、果一定是正数D、整数包括正整数、负整数2、下列判断错误的是（ ）.A、除零以外任何一个实数都有倒数；B、互为相反数的两个数的和为零；C、两个无理数的和一定是无理数；D、任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.3、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是7的平方根；其中正确的说法有( )A、0个B、1个C、2个D、3个4、下列命题中正确的是（ ）①0.027的立方根是0.3；②不可能是负数；③如果a是b的立方
9、根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A、①③B、②④C、①④D、③④5、（2015•大庆）a2的算术平方根一定是（ ）A、aB、
10、a
11、C、D、﹣a6、（2015•舟山）与无理数最接近的整数是（ ）A、4B、5C、6D、77、（2015•昆明）下列运算正确的是（ ）A、=﹣3 B、a2•a4=a6 C、（2a2）3=2a6 D、（a+2）2=a2+48、实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（ ）A、﹣2b B、0C、﹣2a D、﹣2a
12、﹣2b二、填空题:1、已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是(已知：)2、的平方根是.3、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=.
13、4、若+
14、b﹣5
15、=0，则a+b=5．若式子有意义，则化简
16、1－x
17、＋
18、x＋2
19、＝.6．当x＝________时，＋6有最小值，最小值为_______．7．若a＋＝2，则的值为_______．三、解答题1.计算：（1）（2）（3）(4)(5)2、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣
20、a﹣b
21、．3、若x、
22、y为实数，且
23、x+2
24、+=0，则求（x+y）2016的值．4.如图,一个瓶子的容积为1L,瓶内的容积为1L,瓶内装着一些溶液,当瓶子正方时,瓶内溶液的高度是20厘米,倒放时,空域部分高度为5厘米,现把瓶内的溶液全部倒在一个圆柱形杯子里,被内溶液高度为10厘米.1）瓶内溶液体积.2）圆柱形杯子的内底面半径（精确到0.1厘米）5．已知：
25、a－2
26、＋
27、a＋2b
28、＋(c－b)2＝0，求a＋b－c的平方根．
29、课后作业(提高篇):1．有理数和无理数的区别在于( )A．有理数是有限小数，无理数是无限小数B．
