探究·反思·应用

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1、探究·反思·应用文/王家元【摘要】基于数学活动经验的特征，让学生在数学活动中经历探究、反思、应用的过程，去体验数学，感悟数学，积累数学活动经验，真正提升他们的数学能力和素养。..关键词探究；反思；应用；基本活动经验；积累十年课改,数学基本活动经验在课程标准中的地位由“配角”一下跃升为“主角”，成为义务教育阶段数学教学的重要目标。数学基本活动经验具有内隐性、个性化、发展性等特征，数学活动经验的形成过程也具有内隐性、多样化等特征。一般来说，数学活动经验是在数学学习探究活动过程中逐步积累的，是学生在“做”的过程中和“思考”的过程中逐

2、步积淀形成的，是学生在应用的过程中逐步深化的。一、经历探究过程，让经验有效积淀经历是获得基本本活动经验的重要方式，学生积累的基本活动经验，需要和探究性学习联系在一起，在发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程中，充分调动学生的数学思维，将活动所得不断内化和概括。苏教版小学数学第七册《简单的周期问题》把贴近学生的生活和认知水平的简单周期现象作为研究对象，着重观察若干个物体有规律的排列，发现并描述排列规律，还要根据周期规律对后续排列作出判断。这些内容与任务，能激发探索规律的热情，提高发现规律的能力，培养遵循和利用规律的态度。教

3、学按“初步观察周期排列现象——深入研究周期规律——根据周期规律作出简单判断——回顾探索规律过程”的线索来引导学生进行探究。在“初步观察周期排列现象”环节，教材呈现一幅情境图，由近到远依次是盆花、彩灯、彩旗，它们都有规律地摆放着。摆放的顺序（即周期规律）都表现在颜色上，比较醒目，容易看出来。通过仔细观察与比较，体会“盆花、彩灯、彩旗的排列都是有规律的”，“三种物体都是一组一组地排列的”，“同一种物体中，每组的排列完全相同”。学生获得的这些体会，就是对简单周期现象的初步感受，表明他们已经进入研究周期规律的学习状态。“深入研究周期规

4、律”环节是探索活动的重点所在。先研究盆花的排列规律，再研究彩灯、彩旗的排列规律。盆花的排列规律是重中之重，对它的研究会影响对彩灯、彩旗的研究。研究盆花排列中的周期规律，应该明白把几盆看作一个周期，同一周期内是怎样排列的，应该培养表达规律的习惯或能力。彩灯的排列规律、彩旗的排列规律，虽然比盆花稍复杂一点，但有探索盆花排列规律的经验为基础，困难不会很大。通过提出问题“彩灯是按什么规律排列的？”“彩旗是按什么规律排列的”，放手学生独立探索、自主交流。关于彩灯的排列规律，应该找到“4盏为一组”“每组都是红灯、紫灯、绿灯、紫灯的顺序”。

5、至于彩旗的排列规律，应该找到“4面旗为一组”“每组都是先两面红旗、再两面黄旗”。彩灯与彩旗的排列规律都可以选择适当的办法表达出来。因此，精心设计数学探究活动，使学生高质量地经历探究过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。二、经历反思过程，让经验有效内化“经历了”不等于“真正获得了”，反思体验才能加深认识。经历同样的过程，凡是加强反思体验的，学生所获得的数学活动经验一般较为深刻、细腻、全面；反之，所获得的数学活动经验就是肤浅、粗糙、不完整的。苏教版小学数学第五册《认识分数》教学中老师引导学生借助手上的材料，找出了“1/2”：学生

6、交流的时候教师提醒：完整地说说你是怎么找出来的？（把谁平均分成几份，表示其中的一份，就是二分之一。）老师再追问：为什么这些图形不一样，每一份的大小也不同，但我们找到的都是1/2强调：只要把一个物体平均分成了两份，其中的任意一份都是这个图形的二分之一。这样，引导每一个学生进行自主反思，特别是“为什么这些图形不一样，每一份的大小也不同，但我们找到的都是1/2”的这个追问，更加加深了学生对分数意义本质的理解，有利于学生个性化整理所获取的经验，把获得的新经验内化到自身的经验系统之中。三、经历应用过程，让经验有效深化学生获得的经验需要在

7、具体的应用中逐步深化，教师要想把数学知识转化成学生的一种能力，就要让学生通过数学活动将储存于头脑中的原理、定律、法则转化为技能，实现由储存知识向探究知识、由再现知识向创造性解决问题转化，并让学生通过操作、运算、探究、体验等具体活动实现这种内化。而数学教学中的综合实践活动是一条有效的途径。《丰收的果园》是苏教版小学数学第一册第八单元结束后安排的一次场景实践活动，活动的目的是让学生初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学习与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。同时能综合运用认数、计算和方位等知识灵活地解

8、决一些实际问题。苏教版小学数学第十一册《表面涂色的正方体》在原来的教材中只是一道思考题，而现在是作为一个全新的内容放在“综合与实践”领域进行一节课的教学。教学素材是将一个表面涂色的大正方体的棱进行2等分、3等分、4等分、5等分……再平均切成棱长为1的小正方体，引导学生综合运用