《更改椭圆学生版》word版

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1、戴氏教育汶川校区西部名校冲刺第一品牌可以成功可以失败但决不能放弃戴氏教育汶川校区第_1_次课年级：高二任课教师：张文（Tel：_15828208173_）课题椭圆教学目标1.掌握椭圆的定义，标准方程，了解椭圆的参数方程；2.掌握椭圆的简单几何性质教学内容：一、考点回顾1.椭圆的定义1.第一定义：满足的动点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆2.第二定义：到一个定点与到一定直线的距离之比等于一个小于1的正数的点的轨迹叫椭圆其中是椭圆的一个焦点，是相应于的准线，定义式：【例】⑴已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A

2、、B两点若，则=__________⑵已知圆Q：，动圆M与已知圆内切，且过定点P（-3，0），求圆心M的轨迹是什么图形？7地址：汶川县威州镇禹羌商韵第一城8栋2楼（博物馆对面）戴氏教育汶川校区西部名校冲刺第一品牌可以成功可以失败但决不能放弃2.椭圆的标准方程（1）焦点在轴上：焦点，，且满足：（2）焦点在轴上：焦点，，且满足：（3）统一形式：【注】为椭圆的定型条件，对三个值中知道任意两个，可求第三个，其中例1（1）下列哪些表示的是椭圆，如果是，判断它的焦点在哪个坐标轴上。（1）(2)(3)(4)（2）已知方程表

3、示椭圆，求的取值范围．例2已知椭圆的两焦点坐标和，椭圆上的一点到两个焦点的距离之和是10.求椭圆的标准方程。7地址：汶川县威州镇禹羌商韵第一城8栋2楼（博物馆对面）戴氏教育汶川校区西部名校冲刺第一品牌可以成功可以失败但决不能放弃变式1将焦点坐标改为和，结果如何？变式2设两焦点距离为8，椭圆上一点到两焦点的距离是10，结果如何？3.椭圆的参数方程焦点在轴上，中心在原点的椭圆的参数方程为：（为参数）（其中为椭圆的长轴长，为椭圆的短轴长）4椭圆的简单几何性质以椭圆为例说明（1）范围：，（2）对称性：椭圆的对称轴:轴

4、，轴；对称中心：原点（3）顶点：长轴顶点：，，短轴顶点：，（4）离心率：。【注】①；②越大，椭圆越扁；③（5）准线：椭圆有左，右两条准线关于轴对称。左准线：右准线：（6）焦半径：椭圆上任一点到焦点的距离。左、右焦半径分别为，7地址：汶川县威州镇禹羌商韵第一城8栋2楼（博物馆对面）戴氏教育汶川校区西部名校冲刺第一品牌可以成功可以失败但决不能放弃⑵两准线间的距离为，焦距为，求椭圆方程⑷已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两焦点的距离分别为和，过点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程★★（6）例13、已知

5、椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，

6、PQ

7、=，求椭圆的方程。【例2】⑴椭圆的离心率为，则m=_________7地址：汶川县威州镇禹羌商韵第一城8栋2楼（博物馆对面）戴氏教育汶川校区西部名校冲刺第一品牌可以成功可以失败但决不能放弃5．位置关系（1）.点与椭圆的位置关系:当时,点在椭圆外;当时,点在椭圆内;当时,点在椭圆上（2）.直线与椭圆的位置关系直线与椭圆相交;直线与椭圆相切;直线与椭圆相离（3）.弦长公式：例题解析：例1、已知椭圆，直线y=kx+4交

8、椭圆于A、B两点，O为坐标原点，若kOA+kOB=2，求直线斜率k。7地址：汶川县威州镇禹羌商韵第一城8栋2楼（博物馆对面）戴氏教育汶川校区西部名校冲刺第一品牌可以成功可以失败但决不能放弃作业、已知椭圆C的直角坐标方程为，若过椭圆C的右焦点F的直线与椭圆C相交于A(x1、y1)，B(x2，y2)，两点（其中y1>y2），且满足，试求直线的方程。★★例3、过点作直线与椭圆3x2+4y2=12相交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值。例4已知长轴为12，短轴长为6，焦点在轴上

9、的椭圆，过它对的左焦点作倾斜解为的直线交椭圆于，两点，求弦的长7地址：汶川县威州镇禹羌商韵第一城8栋2楼（博物馆对面）戴氏教育汶川校区西部名校冲刺第一品牌可以成功可以失败但决不能放弃例5已知椭圆，（1）求过点且被平分的弦所在直线的方程；（2）求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程；（3）过引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程；（4）椭圆上有两点、，为原点，且有直线、斜率满足，求线段中点的轨迹方程．例6已知椭圆及直线．（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．7地址：汶川

10、县威州镇禹羌商韵第一城8栋2楼（博物馆对面）