试误教学，误中解惑

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1、试误教学，误中解惑　美国心理学家桑代克以“刺激——反应联结”和“试误”为主要特色的学习理论认为，学习就是形成一定的“刺激——反应联结”，而这种联结主要是通过反复的“试误”形成的，错误的反应逐渐被摒除，正确的反应则不断得到加强，直至最后形成固定的“刺激——反应联结”。因而学习是一种试误的过程，教学是一种行为不断修正的过程。重视错误在学习过程中的作用，把“错误”作为“负反应”后学习刺激，反面“强化”（警示、否定、修正）错误，达到正强化之目的。这种刺激的“加强”效果尤为明显。联合国教科文组织第十九次国民教育国际会议资料中指出：“应当研究学生所犯错误，并把错误看成是认识过程和认识学生思

2、维规律的手段。”错误是学生在学习过程中自然存在的现象，是不可避免的。在数学教学中企图让学生完全避免错误是不可能的，也是没必要的。相反，在某些情况下却需要有意识地让学生专门进行“试误”的活动。这样，一方面可充分暴露学生思维的薄弱环节，有利于对症下药，另一方面，错误是正确的先导，有时错误比正确更具有教育价值。正如当代科学家、哲学家波普尔所说：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素，发现的方法就是试错方法”。因此，在教学中，充分暴露错误，深刻剖析错误，可使学生从中审视、体验和反思，从而引起知错、改错、防错的良性反应。笔者在多年的教学实践中，对试误教学法作了一些理性思考，进行了

3、一些有益的尝试，归纳出试误教学法有以下几种操作策略。一、开宗明义，让学生探究错误华师大版数学新教材初三年级（上）《图形的全等》一章中有一道“做一做”：已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为其中一条边的对角，画一个三角形。4.5cm4cm让同学们把自己所画的三角形与其他同学进行比较，同学们就会发现有些全等、有些不全等。于是，笔者顺势作了归纳：“‘5如果两个三角形的两条边及一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等’是一个假命题，下面以活动小组为单位，通过作图的方法来说明这个命题的错误，要求作出的两个三角形在同一个图形当中。”经过15分钟的小组讨论和探究，每个小组都能作出

4、一个图形，我让小组长上台来用实物投影仪展示并加以说明，于是就出现了以下几种不同的情况：△ABC与△ACD（3）△ABD与△ACD（2）△ABC与△ABD（1）△ABC与△ACD（5）△ABD与△ACE（4）我仔细观察了一下，发现第（5）种情况不符合要求，于是，我又让同学们寻找第（5）种与其余4种情况有何不同，经过这次探究活动，同学们对“对应”二字有了更为深刻的理解。对这样一个错误命题，同学们想出了这么多种的论证方法，这是我始料未及的，而这节课的教学效果已经是不言而喻的了。同学们清醒地认识到，利用“边边角”是不能证明两个三角形全等的。象这样老师一开始就指明某个问题是错误的，让同学

5、们自行探究、分析其错误的原因及实质，是与新课程倡导的研究性学习和培养学生的创造思维完全一致的。二、不动声色，让学生顿悟错误思维的批判性是指思维活动中善于严格地估计思维材料和精细地检查思维过程的思维品质。在教学中，教师可选准时机，有意按照学生常见、多发的歧路适当出错，或根据学生的习惯性思维，把错误展现在学生的眼前，看学生能否发现。通过学生自己对错误的顿悟或经老师提醒后发现错误，培养他们思维的批判性，提高他们思维的警戒性。5例：如图双曲线上有一点P，过P作PA⊥x轴，垂足为A，已知S△OAP=6。⑴求双曲线的解折式；⑵若PA=2，求点P的坐标。一开始，我有意迎合学生的习惯思维，板书

6、错解：解：⑴设双曲线的解析式为∵S△OAP=6∴k=6×2=12∴双曲线的解析式是⑵∵PA=2∴点P的纵坐标为2，即y=2代入，得x=6∴点P的坐标是（6，2）这时，有学生举手了，说：“老师，点P明明在第二象限内，横坐标为什么会是正数呢？”我心里一阵喜悦，却不动声色地说：“哦，是有问题，哪个地方出了差错呢？”于是，同学们讨论开了，很快地，同学们便找出了我的错误之处，原来是双曲线位于第二象限时，k应为负数。于是我趁机说道：“今天老师在这个题目出了差错，你们以后可不能在同一个地方失足啊，一失足会铸成千古恨的。”大家会心一笑。我想，同学们在大脑中对老师的错误形成的刺激，一定会持久深刻

7、的，以后遇到类似的题目，大脑中会跳出今天的情景，从而绕过惯性思维，得到正确的解答。三、巧设陷阱，让学生尝试错误苏霍姆林斯基说过：“任何一种教育现象，孩子在越少感到教育者的意图时，它的教育效果就越大，我们把这条规律看成是教育技巧的核心。”针对学生由于对某些数学概念、法则、定理、公式等方面理解不够深刻和透彻，而表现在判断、推理论证及解题上的失误现象，可以有的放矢地选编一些具有迷惑性的题目，在易错的环节上设置“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造思维冲突，诱发灵感，产生真知，从而提高自我监控能力。例：已