高一物理 平衡中的动态问题分析

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1、专题三平衡中的动态问题分析【学习目标】1．进一步理解物体的平衡条件，并能用图解法分析三力作用下物体的动态平衡问题。2．学会分析平衡中的动态变化问题。【学习重点】掌握解决动态平衡问题的基本方法。【学习难点】对动态平衡问题的处理。【导学过程】1．动态平衡：物体受到的力中某些力在不断____变化_____，但物体的平衡状态___不变____。这类问题一般需把握动（如___角度_____）与不动（如_____重力___）的有关因素及其关系。2．临界平衡：物体的平衡状态即将被破坏而尚未破坏时所对应的平衡。这类问题需把握一些特殊词语，如“___恰___”、“__

2、__最大___”、“____最小____”、“____至多___”等隐含的物理意义和条件。3．解决方法：常用的分析方法有解析法和图解法。解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况。图解法的基本程序是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化（一般为某一角度），在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形或力的三角形），再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变及角度变化确某些力的大小

3、及方向的变化情况。例题一：如图所示，在半径为R的光滑半球面上高为h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球被站在地面上的人用绕过定滑轮的绳子拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，求小球对半球的压力和绳子的拉力大小将如何变化？FN不变，F变小例题二：如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受压力最小？解析：虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论．以球为研究对象，球所受重力对也产生的效果有两个：对斜面产生了压力N1，对挡板产生了

4、压力N2．根据重力产生的效果将重力分解，如图所示．当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时．N1大小改变．但方向不变．始终与斜面垂直：N2的大小、方向均改变（图1一25中画出的一系列虚线表示变化的N2）．由图可看出．当N2与N1垂直即β＝900时，挡板AO所受压力最小，最小压力N2min=mgsinα．也可用解析法进行分析，根据正弦定理有N2/sinα=mg/sinβ，所以N2=mgsinα/sinβ。而其中mgsinα是定值，N2随β的变化而变化，当β<900时，β↑→sinβ↑→N2↓；当β>900时，β↑→sinβ↓→N2↑；当β=900时，N2有

5、最小值N2min=mgsinα；说明：（1）力的分解不是随意的，要根据力的实际作用效果确定力的分解方向。（2）利用图解法来定性地分析一些动态变化问题，简单直观有效，是经常使用的方法，要熟练掌握。【思考练习】1．如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？2．半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，如图所示，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？T

6、A是一直变小，而TB却是先变小后增大，当OB与OA垂直时TB最小。【学教后记】